Ano 2021#ondas mecanicas em fio#empuxo#principio de Arquimedes#fase2#discursiva

Sobre o tema

A velocidade de propagação de ondas mecânicas em um fio depende da tensão a que ele está submetido e de sua densidade linear. Quando um bloco suspenso por esse fio é imerso em um fluido, o empuxo reduz a tensão no fio, alterando a velocidade das ondas. Este problema combina conceitos de ondas em cordas e o princípio de Arquimedes, sendo comum em vestibulares como o ITA. A análise envolve relacionar a fração submersa do bloco com a variação da tração e, consequentemente, da velocidade de propagação.

Tópicos relacionados

  • Velocidade de ondas em fios
  • Tensão e densidade linear
  • Empuxo e princípio de Arquimedes
  • Variação da tração com submersão
  • Gráfico (v/v0)^2 versus fração submersa

Enunciado

Um fio tem uma de suas extremidades presa ao teto e suspende um bloco de densidade rho = 10*rho_a, em que rho_a representa a densidade da agua. Na configuracao descrita, v_0 e a velocidade de propagacao de ondas mecanicas no fio. Em seguida, o bloco e mergulhado gradativamente em um recipiente contendo agua, ate ficar completamente submerso. Em nenhum momento o bloco toca as laterais e o fundo do recipiente. Denote por f a fracao do bloco submersa em agua.
(a) Calcule a expressao da velocidade de propagacao v das ondas mecanicas no fio em funcao de f e v_0.
(b) Esboce um grafico que descreva o comportamento de (v/v_0)^2 em funcao de f.

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Perguntas frequentes

Como a tensão em um fio varia quando um bloco suspenso é imerso em água?

A tensão diminui devido ao empuxo, que é igual ao peso do volume de água deslocado, reduzindo a força resultante no fio.

Qual a relação entre velocidade de onda em um fio e a tensão?

A velocidade é diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão, desde que a densidade linear permaneça constante.

O que significa a fração submersa f?

f é a razão entre o volume submerso do bloco e seu volume total, variando de 0 (totalmente fora da água) a 1 (totalmente submerso).

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