Calculadora de Inequações de Valor Absoluto
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
|ax+b| < c ⇒ (−c−b)/a < x < (c−b)/a
Sobre esta calculadora
Esta calculadora resolve inequações de valor absoluto no formato |ax + b| < c, onde a, b e c são números reais e a é diferente de zero. Ela fornece o intervalo de valores de x que satisfazem a condição, exibindo o resultado como x₁ < x < x₂. A ferramenta é útil para estudantes e profissionais que precisam de uma solução rápida e precisa para problemas algébricos envolvendo módulos.
O funcionamento é baseado na definição de valor absoluto: |ax + b| < c significa que a expressão ax + b está a uma distância menor que c de zero. Isso resulta em duas inequações simultâneas: -c < ax + b < c. Isolando x, obtemos x > (-c - b)/a e x < (c - b)/a, desde que a > 0. Se a < 0, os sinais das inequações se invertem. A calculadora considera automaticamente o sinal de a para apresentar o intervalo correto.
Use esta calculadora sempre que precisar resolver inequações com módulo em contextos como análise de erros, limites de tolerância, ou problemas de distância em matemática e física. Por exemplo, para encontrar os valores de x que satisfazem |2x - 3| < 5, basta inserir a=2, b=-3 e c=5. O resultado será o intervalo de x que atende à condição.
Cuidado: a calculadora assume que a ≠ 0 e que c > 0, pois |ax + b| < c só tem solução se c > 0. Se c ≤ 0, não há solução real. Além disso, verifique se o sinal de a está correto, pois ele afeta a direção das desigualdades. Para inequações com ≥ ou >, esta ferramenta não é adequada.
Perguntas frequentes
O que fazer se o valor de c for negativo?
Se c ≤ 0, a inequação |ax + b| < c não tem solução real, pois o módulo é sempre não negativo. Nesse caso, a calculadora indicará que não há solução.
A calculadora funciona para inequações com ≥ ou >?
Não, esta calculadora resolve apenas inequações do tipo |ax + b| < c. Para ≥ ou >, o resultado seria dois intervalos separados, e esta ferramenta não cobre esses casos.
O que acontece se a for zero?
A calculadora exige a ≠ 0, pois a inequação deixaria de ser linear. Se a = 0, a expressão se reduz a |b| < c, que independe de x, e não é tratada aqui.
Como o sinal de a afeta o resultado?
Se a > 0, o intervalo é (-c - b)/a < x < (c - b)/a. Se a < 0, ao isolar x, os sinais das desigualdades se invertem, resultando em (c - b)/a < x < (-c - b)/a. A calculadora faz isso automaticamente.