Calculadora de Número Complexo
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
z = r·(cos θ + i·sen θ) com r = √(a² + b²), θ = atan2(b, a)
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Número Complexo é uma ferramenta online que realiza operações fundamentais com números complexos na forma algébrica z = a + bi. Ela calcula automaticamente o módulo (r), o argumento (θ) e converte o número para a forma polar r·(cos θ + i·sen θ). O módulo representa a distância do ponto (a, b) à origem, enquanto o argumento é o ângulo formado com o eixo real positivo. A ferramenta utiliza as fórmulas r = √(a² + b²) e θ = atan2(b, a), garantindo precisão nos quadrantes corretos.
Para usar a calculadora, basta inserir os valores da parte real (a) e da parte imaginária (b) nos campos correspondentes e clicar em 'Calcular'. O resultado exibirá o módulo, o argumento em graus e radianos, e a representação polar completa. Essa ferramenta é útil para estudantes de engenharia, física e matemática que precisam resolver problemas envolvendo circuitos elétricos, ondas ou análise de sinais, onde números complexos são frequentes.
É importante lembrar que o argumento é calculado no intervalo de -π a π (ou -180° a 180°), seguindo a convenção principal. Caso o número complexo tenha parte real e imaginária nulas, a calculadora retornará módulo zero e argumento indefinido. Recomenda-se verificar se os valores inseridos estão corretos, especialmente para números com parte imaginária negativa, pois o sinal afeta diretamente o argumento.
Perguntas frequentes
O que fazer se o argumento aparecer como 'indefinido'?
Isso ocorre quando o número complexo é zero (a = 0 e b = 0). Nesse caso, o módulo é zero e o argumento não é definido.
Posso usar números decimais nos campos?
Sim, a calculadora aceita números decimais. Use ponto (.) como separador decimal.
O resultado do argumento está em graus ou radianos?
A calculadora exibe o argumento tanto em graus quanto em radianos, facilitando a interpretação.
Qual a diferença entre forma algébrica e polar?
A forma algébrica (a + bi) é baseada em coordenadas cartesianas, enquanto a polar (r·(cos θ + i·sen θ)) usa distância e ângulo. Ambas representam o mesmo número.
A calculadora considera números complexos conjugados?
Não diretamente. Ela calcula apenas o módulo, argumento e forma polar do número inserido. Para o conjugado, troque o sinal da parte imaginária.