Questões do ENEM

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar 220 reais nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a 4 reais a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre. O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos. Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada. Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos. A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é

O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente ao solo em uma região plana. Devido aos fortes ventos, três cabos de aço, de mesmo comprimento, serão instalados para dar sustentação ao mastro. Cada cabo de aço ficará perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no chão, como mostra a figura. [[placeholder]] Os cabos de aço formam um ângulo alfa com o plano do chão. Por medida de segurança, há apenas três opções de instalação: • opção 1: h = 11 metros e alfa = 30 graus • opção 2: h = 12 metros e alfa = 45 graus • opção 3: h = 18 metros e alfa = 60 graus. A opção a ser escolhida é aquela em que a medida dos cabos seja a menor possível. Qual será a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados?

Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.  O oitavo número pentagonal é

Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida. A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 centímetro. [[placeholder]] Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 quilômetros. A escala em que essa tela representa as medidas reais é

A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.  Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando. O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab. De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?

Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (_t_), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante. Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em segundo, é

As características culturais variam de povo para povo. Há notícias de um povo que possuía formas de contar diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir.  Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C1, C2 e C3, como apresentados na figura. Essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área de C1 é igual a área de C2 mais área de C3.[[placeholder]] Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar uminstrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura. [[placeholder]] A partir da medida do ângulo alfa, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas. A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois

Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante. Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta. A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é

Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados: • outubro/2020: ImPC = 250 mm; • novembro/2020: ImPC = 150 mm; • dezembro/2020: ImPC = 200 mm; • janeiro/2021: ImPC = 450 mm; • fevereiro/2021: ImPC = 100 mm; • março/2021: ImPC = 200 mm. Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível. No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?

[[placeholder]] Nessa tirinha, o comportamento da mulher expressa

As my official bio reads, I was made in Cuba, assembled in Spain, and imported to the United States – meaning my mother, seven months pregnant, and the rest of my family arrived as exiles from Cuba to Madrid, where I was born. Less than two months later, we emigrated once more and settled in New York City, then eventually in Miami, where I was raised and educated. Although technically we lived in the United States, the Cuban community was culturally insular in Miami during the 1970s, bonded together by the trauma of exile. What’s more, it seemed that practically everyone was Cuban: my teachers, my classmates, the mechanic, the bus driver. I didn’t grow up feeling different or treated as a minority. The few kids who got picked on in my grade school were the ones with freckles and funny last names like Dawson and O’Neil. BLANCO, R. Disponível em: http://edition.cnn.com. Acesso em: 9 dez. 2017 (adaptado). Ao relatar suas vivências, o autor destaca o(a)

 Disponível em: www.inali.gob.mx. Acesso em: 2 dez. 2018. Esse cartaz tem a função social de

**Pequeño hermano** Es, no cabe duda, el instrumento más presente y más poderoso de todos los que entraron en nuestras vidas. Ni la televisión ni el ordenador, no hablemos ya del obsoleto fax o de las agendas o los libros electrónicos, ha tenido tal influencia, tal predicamento sobre nosotros. El móvil somos nosotros mismos. Todo desactivado e inerte, inocuo, ya les digo. Y de repente, tras un viaje y tres o cuatro imprudentes fotos, salta un aviso en la pantalla. Con sonido, además, pese a que tengo también todas las alertas desactivadas. Y mi monstruo doméstico me dice: Tienes un recuerdo nuevo. Lo repetiré: tienes un recuerdo nuevo. ¿Y tú qué sabes? ¿Y a ti, máquina demoníaca, qué te importa? ¿Cómo te atreves a decirme qué son o no son mis recuerdos? ¿Qué es esta intromisión, este descaro? El pequeño hermano lo sabe casi todo. Sólo hay una esperanza: que la obsolescencia programada mate antes al pequeño hermano y que nosotros sigamos vivos, con los recuerdos que nos dé la gana. FERNANDEZ, D, Disponível em: www.lavanguardia.com. Acesso em:  5 dez. 2018 (adaptado). No texto, autor faz uma crítica ao(à)

## A Teen’s View of Social Media Instagram is made up of all photos and videos. There is the home page that showcases the posts from people you follow, an explore tab which offers posts from accounts all over the world, and your own page, with a notification tab to show who likes and comments on your posts. It has some downsides though. It is known to make many people feel insecure or down about themselves because the platform showcases the highlights of everyone’s lives, while rarely showing the negatives. This can make one feel like their life is not going as well as others, contributing to the growing rates of anxiety or depression in many teens today. There is an underlying desire for acceptance through the number of likes or followers one has. O termo “downsides” introduz a ideia de que o Instagram é responsável por

Two hundred years ago, Jane Austen lived in a world where single men boasted vast estates; single ladies were expected to speak several languages, sing and play the piano. In both cases, it was, of course, advantageous if you looked good too. So, how much has – or hasn’t – changed? Dating apps opaquely outline the demands of today’s relationship market; users ruminate long and hard over their choice of pictures and what they write in their biographies to hook in potential lovers, and that’s just your own profile. What do you look for in a future partner’s profile – potential signifiers of a popular personality, a good job, a nice car? These apps are a poignant reminder of the ofter classist attitudes we still adopt, as well as the financial and aesthetic expectations we demand from potential partners. O texto aborda relações interpessoais com o objetivo de

 Nessa tirinha, o comportamento da mulher expressa

I tend the mobile now like an injured bird We text, text, text our significant words. I re-read your first, your second, your third, Look for your small xx, feeling absurd. The codes we send arrive with a broken chord. I try to picture your hands, their image is blurred. Nothing my thumbs press will ever be heard. Nesse poema de Carol Duffy, o eu lírico evidencia um sentimento de

En los suburbios de La Habana, llaman al amigo _mi tierra o mi sangre._En Caracas, el amigo es _mi pana o mi llave_: _pana_, por panadería, la fuente del buen pan para las hambres del alma; y _llave_ por…—_Llave_, por _llave_—me dice Mario Benedetti. Y me cuenta que cuando vivía en Buenos Aires, en los tiempos del terror, él llevaba cinco llaves ajenas en su llavero: cinco llaves, de cinco casas, de cinco amigos: las llaves que lo salvaron. GALEANO, E. **El libro de los abrazos**. Madri: Siglo Veintiuno, 2015. Nesse texto, o autor demonstra como as diferentes expressões existentes em espanhol para se referir a “amigo” variam em função

**Los niños de nuestro olvido** Escribo sobre un destino Que apenas puedo tocar En tanto un niño se inventa Con pegamento un hogar Mientras busco las palabras Para hacer esta canción Un niño esquiva las balas Que buscan su corazón Acurrucado en mí calle Duerme un niño y la piedad Arma lejos un pesebre Y juega a la navidad Arma lejos un pesebre Y juega a la navidad Y juega a la navidad Y juega, y juega, y juega… La niñez de nuestro olvido Pide limosna en un bar Y lava tu parabrisas Por un peso, por un pan Si las flores del futuro Crecen con tanto dolor Seguramente mañana Será un mañana sin sol No texto, a expressão “un mañana sin sol” é usada para concluir uma critica ao(à)

**A Teen’s View of Social Media** Instagram is by far my favorite. It is made up of all photos and videos, which is perfect for visual people like me. There is the home page that showcases the posts from people you follow, an explore tab which offers posts from accounts all over the world, and your own page, with a notification tab to show who likes and comments on your posts. It has some downsides though.  It is known to make many people feel insecure or down about themselves because the platform showcases the highlights of everyone’s lives, while rarely showing the negatives. This can make one feel like their life is not going as well as others, contributing to the growing rates of anxiety or depression in many teens today. There is an underlying desire for acceptance through the number of likes or followers one has. **Disponível em: https://cyberbullying.org/. Acesso em: 29 out. 2021.** O termo “downsides” introduz a ideia de que o Instagram é responsável por