Questões do ITA

Suponha que, em medições experimentais realizadas no espaço sideral, foi descoberto um sistema formado de gás hidrogênio atômico excitado. A energia desse hidrogênio excitado é igual a -0,34 meV, fazendo com que o sistema emita um espectro de ondas eletromagnéticas de forma aparentemente contínua. Considere o modelo do átomo proposto por Bohr para descrever esse sistema. Considere, ainda, que a energia do átomo de hidrogênio no estado fundamental é -13,6 eV e que o raio do átomo de hidrogênio no estado fundamental é igual a 53 pm. Acerca desse sistema, determine o que se pede a seguir. a) Qual é o nível de energia no qual os átomos de hidrogênio excitados se encontram? b) Qual é o raio da órbita do elétron ao redor do próton nesses átomos de hidrogênio? c) Qual é a razão entre a velocidade do elétron do átomo de hidrogênio no estado fundamental e no estado excitado?

Uma roda de raio $d$ pode girar livremente com relacao ao seu centro $O$, a partir de $t = 0$, partindo do repouso. Na roda, sao fixadas oito cargas eletricas de magnitude $q$ ($q > 0$), equiespacacas. Na regiao, ha um campo eletrico nao uniforme no sentido positivo do eixo $x$. A magnitude desse campo e dada pelo grafico fornecido, sendo $y = 0$ a extremidade inferior da roda. A respeito do movimento, determine: (a) O sentido de rotacao da roda imediatamente apos o inicio do movimento, justificando sua resposta. (b) O modulo do torque resultante da forca eletrica em $t = 0$, relativamente ao centro da roda.

Determine os pontos $P$ pertencentes à elipse $\mathcal{E}$ definida pela equação $\dfrac{x^2}{4} + y^2 = 1$, tais que os segmentos de reta que ligam $P$ aos focos de $\mathcal{E}$ formam um ângulo de $60^\circ$.

A primeira determinação experimental do tamanho de um núcleo foi feita a partir dos resultados do espalhamento de Rutherford de partículas α. Os resultados evidenciaram uma dependência entre o raio nuclear (R) e o número de massa (A), através da relação: R = R0 * A^(1/3), em que R0 é uma constante. Com base nessas informações, calcule o valor numérico: a) da densidade nuclear para o ²⁹Cu⁶³, considerando que o raio para ³⁰Zn⁶⁴ é 4,8 × 10⁻¹⁵ m; b) da razão entre os raios nucleares do isótopo de magnésio ¹²Mg²⁴ e do isótopo de ósmio ⁷⁶Os¹⁹²; c) da densidade nuclear para o seabórgio ¹⁰⁶Sg²⁷¹, comparando-a com o valor da densidade nuclear do ²⁹Cu⁶³ obtida no item (a) acima.

Em eventos esportivos, e comum que os espectadores realizem a coreografia da 'ola'. Os participantes erguem seus bracos e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Assuma que a distancia $D$ entre as cadeiras e o tempo $\tau$ de deslocamento de braco sao constantes. Assuma que um participante so inicia o movimento da 'ola' quando o participante na fileira ao lado o encerra. I. Se um estadio com 30.000 pessoas gritando resulta em um ruido sonoro de 90 dB, o ruido de 60.000 pessoas gritando e de aproximadamente 93 dB. II. A onda resultante da coreografia e longitudinal. III. A velocidade da onda e diretamente proporcional a $\tau$ e inversamente proporcional a $D$. Sobre as afirmacoes I, II e III pode-se afirmar que

Considere um filtro polarizador linear no plano $S$, cuja polarizacao e paralela ao eixo $x$. Uma onda eletromagnetica com polarizacao linear no eixo $z$ propaga-se na direcao do eixo $y$. Um pendulo e colocado na frente do filtro. A ponta do pendulo contem uma pequena placa circular feita de um filtro de polarizacao linear. Quando o pendulo esta em repouso, a polarizacao e paralela ao eixo $x$. O pendulo oscila no plano $S'$, de $-90°$ a $90°$. Uma chapa fotografica capaz de absorver a onda eletromagnetica e colocada atras dos filtros de polarizacao. Despreze efeitos de difracao e interferencia. Considere que os planos $S$ e $S'$ sao paralelos ao plano $xz$. Assinale a alternativa que melhor representa o que vai ser visto na chapa fotografica.

Um cilindro equilátero é apoiado sobre uma de suas bases e parcialmente preenchido com água. Quando uma esfera é colocada em seu interior, de modo a tocar o fundo, o nível de água atinge a altura do cilindro. Se o raio da esfera é igual ao raio da base do cilindro e o volume de água é $\dfrac{\pi}{3} \cdot 2000 \text{ cm}^3$, determine a área da superfície lateral do cilindro e o volume da esfera.

Um laboratorio de paredes adiabaticas possui $N$ computadores de alta performance que precisam ser mantidos a uma temperatura $T$. Para isso, e instalado um ar-condicionado que atua como uma maquina termica de maxima eficiencia possivel (ciclo de Carnot), operando entre a temperatura do laboratorio $T$ e a temperatura do meio externo $T_e$. Cada computador possui $n_c$ circuitos. Cada resistor de cada circuito e formado por um fio de cobre de diametro $\delta$, com $n_v$ voltas por unidade de comprimento, enrolado em um cilindro de ceramica de raio $r$ e comprimento $l$. Determine: (a) A potencia dissipada pelos computadores, considerando $\rho_0$ a resistividade do cobre a uma temperatura padrao $T_0$ e $\alpha$ o seu coeficiente de temperatura. (b) A energia consumida pelo ar-condicionado em 1 dia.

O método de obtenção de magnésio metálico consiste nas seguintes etapas: I. Uma amostra de carbonato de cálcio sólido é aquecida a altas temperaturas, formando um produto sólido A e um gasoso B. II. Em seguida, o sólido A é tratado com água do mar, formando-se um hidróxido pouco solúvel que se ioniza formando os produtos C e D. III. Os ânions D reagem com cátions Mg²⁺ da água do mar. O resultado é um precipitado E. IV. O composto E é separado por filtração e dissolvido por meio da adição de uma solução aquosa de ácido clorídrico. V. A seguir, o solvente da solução é evaporado, obtendo-se o sal iônico F seco. VI. Finalmente, o sal F é submetido a uma eletrólise ígnea. Determine o que se pede. a) Apresente as equações químicas balanceadas que representam as reações, identificando os produtos A, B, C, D, E e F formados. b) Em relação à eletrólise ígnea, mostre as semi-equações que representam as semi-reações que ocorreram no anodo e no catodo, assim como a reação global.

Um triângulo tem perímetro $20$ e seus ângulos internos $\alpha$, $\beta$ e $\gamma$ satisfazem a igualdade $\operatorname{sen}(\alpha) + \operatorname{sen}(\beta) + \operatorname{sen}(\gamma) = 2$. Sabendo que um dos lados desse triângulo mede $8$, determine a medida dos outros dois lados.

Apresente os compostos orgânicos formados a partir das reações do etanoato de metila com os seguintes reagentes: I. solução aquosa de ácido clorídrico. II. solução aquosa de hidróxido de sódio. III. amônia gasosa. IV. Li(AlH4) dissolvido em dietil éter, seguido da adição de uma solução aquosa ácida.

Considere duas barras metalicas longas, $1$ e $2$, dispostas paralelamente uma a outra, em um plano horizontal sem atrito. Seja $L$ o comprimento das barras; $2r$, o diametro da secao transversal circular; $\rho$, a densidade volumetrica de massa; e $\sigma$, a condutividade eletrica. A barra $1$ esta conectada a uma fonte de tensao continua $U_1$. A barra $2$ e presa em seu centro de massa por uma mola de constante elastica $k$. Inicialmente, a barra $2$ esta conectada a uma fonte de corrente $I_2$ e encontra-se em equilibrio estatico a uma distancia $d$ da barra $1$. No instante $t_1$, a fonte de corrente e desconectada da barra $2$, a qual passa a mover-se livremente no plano. Calcule a velocidade maxima adquirida pela barra $2$.

Em varios ramos da ciencia e da engenharia, sistemas de interesse sao modelados por circuitos eletricos a eles equivalentes. Na biologia, por exemplo, a membrana de um neuronio e modelada por elementos de circuitos eletricos. Considere apenas as seguintes caracteristicas: I. A membrana neuronal e constituida de duas camadas de lipideos que separam os meios condutores intra e extracelular por uma fina camada isolante. II. As proteinas que cruzam a membrana de um neuronio atuam como poros, canais ionicos nao seletivos. Com base nessas consideracoes, o sistema entre o interior e o exterior da membrana pode ser representado pelos seguintes elementos de circuitos eletricos:

Considere um sistema de coordenadas $x$, $y$, $z$ com respectivos vetores de base $\hat{i}$, $\hat{j}$, $\hat{k}$, sendo $z$ a coordenada vertical. Uma particula de massa $m$ e carga eletrica de modulo $q$ e colocada em movimento no vacuo, com velocidade $\vec{v} = v\,\mathrm{sen}\theta\,\hat{j} - v\cos\theta\,\hat{k}$, em um espaco tridimensional. Nesse espaco, existem um campo magnetico uniforme, $\vec{B} = B\hat{i}$, e um campo gravitacional constante, $\vec{g} = -g\hat{k}$. O angulo $\theta$ e escolhido de tal forma que a energia cinetica da particula seja conservada. Dadas essas informacoes, e possivel inferir que a energia cinetica da particula e igual a

Considere o composto de fórmula C4H8. Apresente: a) os seis isômeros estruturais e geométricos; b) a fórmula estrutural dos produtos dibromados formados nas reações de cada um desses seis isômeros com Br2. Considere que as condições das reações são adequadas para que ocorram de forma completa e produtos dibromados sejam gerados.

Em um decágono convexo, de quantas formas podemos escolher duas diagonais que não se interceptam?

Feixes de luz de comprimentos de onda $590$ nm, $450$ nm e $380$ nm incidem sobre uma superficie metalica. Com um aparato experimental, sao medidas as velocidades dos fotoeletrons ejetados. Sabendo que a maior velocidade detectada foi de $640$ km/s, faca o que se pede: (a) Determine a funcao trabalho do material. (b) Determine a frequencia de corte. (c) Justifique se e possivel que um eletron livre absorva um foton, tal como ocorre no efeito fotoeletrico em um material. Um eletron livre e um eletron sem interacoes com outros corpos, alem do referido foton. Dados: $hc = 1240$ eV$\cdot$nm; $m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}$ kg; $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C.

Considere um arranjo experimental em que um ima pode se movimentar ao longo das retas $AB$ ou $A'B'$, sempre com velocidade constante ($v \ll c$). Uma espira retangular de auto-indutancia desprezivel e posicionada perpendicularmente a $AB$. Pelo centro da espira, o ponto $P$, passam as retas $AB$ e $A'B'$. A corrente eletrica na espira, observada desde a perspectiva de um observador no ponto $A$, e positiva, por convencao, se estiver no sentido horario. O polo norte do ima sempre aponta ou para $A$ ou para $A'$. I. Quando o ima se desloca de $A$ para $P$, a corrente na espira e negativa. II. No momento em que o centro do ima passa pelo ponto $P$, a corrente na espira e zero. III. Durante a passagem do ima de $A$ para $B$, havera dois picos de corrente medidos. IV. Quando o ima passa por $A'B'$, a corrente maxima na espira e maior do que a corrente maxima quando o ima passa por $AB$. Das afirmacoes I a IV, estao corretas

A todo instante, raios cosmicos atingem a atmosfera terrestre e colidem com nucleos atomicos. Dessas interacoes, e formada uma cascata de particulas que permeia nossa atmosfera. Muitas dessas particulas sao instaveis, o que significa que, apos determinado intervalo de tempo (tempo de vida), elas decaem. Seja um muon criado a uma altitude de 100 km e que se movimenta com uma velocidade vertical em direcao ao solo de $0{,}9999c$. Sabendo que seu tempo de vida, em repouso, e de $2{,}2\ \mu$s, a minima altitude que essa particula atinge, aproximadamente, e de

A respeito de Adelaide, uma das personagens femininas de Os ratos, de Dyonelio Machado, e correto afirmar que

Em relacao a linguagem de Os ratos, de Dyonelio Machado, e correto afirmar que ela

Leia atentamente os versos destacados de 'Canto ao homem do povo Charlie Chaplin', de Carlos Drummond de Andrade. Em seguida, assinale a alternativa correta. 'E falam as flores que tanto amas quando pisadas, falam os tocos de vela, que comes na extrema penuria, falam a mesa, os botoes, os instrumentos do oficio e as mil coisas aparentemente fechadas, cada troco, cada objeto do sotao, quanto mais obscuros mais falam.'

Leia o trecho destacado do conto 'Tempo de camisolinha', de Mario de Andrade, e, em seguida, assinale a alternativa incorreta. 'Estavam uns pescadores ali mesmo na esquina, conversando, e me meti no meio deles, sempre era uma protecao. E todos eles eram casados, tinham filhos, nao se amolavam proletariamente com os filhos, mas proletariamente davam muita importancia pra o filhinho de seu doto meu pai, que nem era doutor, gracas a Deus.' (p. 106).

Leia atentamente as declaracoes de I a III, que tratam da poesia de Carlos Drummond de Andrade. Em seguida, assinale a alternativa correta. I. O poeta transita entre a construcao gramatical normativa e o experimentalismo modernista com a linguagem, o que pode ser verificado nos seguintes versos: 'camabel camabel o vale ecoa/ sobre o vazio de ondalit/ a noite asfaltica/ plkx' ('Os materiais da vida'). II. A linguagem, na poesia de Drummond, vale-se quase sempre de coloquialismos e desvios gramaticais, subvertendo a norma culta por completo, o que pode ser verificado nos seguintes versos: 'Lutar com palavras/ e a luta mais va./ Entanto lutamos mal rompe a manha.' ('O lutador'). III. Drummond segue a risca a gramatica normativa, da qual rigorosamente nunca diverge, o que pode ser verificado nos seguintes versos: 'No meio do caminho tinha uma pedra/ tinha uma pedra no meio do caminho/ tinha uma pedra/ no meio do caminho tinha uma pedra.'