Questões do IME

Duas particulas com cargas eletricas q1 e q2 movem-se no plano xy e suas posicoes em funcao do tempo t sao dadas pelos pares ordenados p1(t) = [x1(t), y1(t)] e p2(t) = [x2(t), y2(t)], respectivamente. Dados: constante de Coulomb k = 9,0 x 10^9; cargas eletricas q1 = 2,0 x 10^-6 e q2 = 2,5 x 10^-6; posicoes das particulas: p1(t) = (5/sqrt(t), -1), p2(t) = (1/sqrt(t), 4/sqrt(t)). O modulo da componente y do impulso da forca que uma particula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de 1,0 a 6,0 e: (grandezas no Sistema Internacional)

Um escritorio de patentes analisa as afirmativas de um inventor que deseja obter os direitos sobre tres maquinas termicas reais que trabalham em um ciclo termodinamico. Dados: Maquina A: calor rejeitado 40 J, trabalho produzido 60 J; Maquina B: calor rejeitado 15 J, trabalho produzido 30 J; Maquina C: calor rejeitado 8 J, trabalho produzido 12 J. As afirmativas sao: 1) O rendimento das maquinas A e C sao os mesmos para quaisquer temperaturas de fonte quente e de fonte fria. 2) As maquinas A, B e C obedecem a Segunda Lei da Termodinamica. 3) Se o calor rejeitado nas tres situacoes acima for dobrado e se for mantida a mesma producao de trabalho, a maquina B apresentara rendimento superior aos das maquinas A e C, supondo atendidos os principios da termodinamica. Tomando as temperaturas dos reservatorios como 900 K e 300 K, esta(ao) correta(s) a(s) afirmativa(s):

Um foguete desloca-se com aceleracao constante a, que forma um angulo alpha com a vertical, em uma regiao cujo campo gravitacional local e g. No interior do foguete ha um pendulo simples de comprimento L. Na condicao de equilibrio, o periodo tau do pendulo para oscilacoes de pequenas amplitudes e: (despreze as dimensoes do corpo preso ao pendulo em relacao ao seu comprimento)

Um feixe de luz hipotetico propaga-se ao longo do plano xy em um meio nao homogeneo, cujo indice de refracao e funcao da coordenada y (n = n(y)). Considerando que o feixe tangencia o eixo x no ponto (0,0), onde n(0) = n_0. Sabendo que a velocidade da luz no vacuo e c, o valor maximo absoluto possivel da componente y para a velocidade do feixe passivel de ser atingida e:

Um capacitor previamente carregado com energia de 4,5 J foi inserido em um circuito com uma fonte de 5 V e um capacitor de 1 F. No instante t = 0, a chave S e fechada e comeca a circular no circuito a corrente i(t), com i(0) > 2 A. Ao ser alcancado o regime permanente, ou seja i(t -> infinito) = 0, o modulo da variacao de tensao, em volts, entre os terminais do capacitor desde o instante t = 0 e:

Uma particula de massa m e carga eletrica +q percorre a trajetoria tracejada em velocidade constante v. No instante em que a particula alcanca o ponto A, surge um campo magnetico uniforme com intensidade constante B, emergindo do plano do papel. A intensidade do campo magnetico B para que a particula alcance o ponto D na continuacao de sua trajetoria e:

Uma particula emite um feixe laser horizontal de encontro a uma lente convergente de distancia focal f. Apos ser desviado, o feixe atinge um anteparo localizado depois do foco da lente. Sabendo que a particula, a lente e o anteparo estao em movimento em velocidade escalar v nos respectivos sentidos indicados na figura, a aceleracao do ponto de impacto do feixe, no referencial do anteparo, e:

Considere que a superficie da Lua seja bombardeada a cada segundo por cerca de 100 bilhoes de atomos de hidrogenio por cm^2 em funcao da acao do 'vento solar'. Supondo que esse fluxo se mantenha constante, a massa aproximada de hidrogenio, que atingira 1 cm^2 da Lua nos proximos 5 milhoes de anos sera: (Dado: N_A = 6,0 x 10^23)

A respeito das reacoes: I. 27Al + 4(alfa) -> 30P + 1n; II. 1n + 235U -> 142Ba + xKr + 3*1n; III. 2H + 3H -> 4He + 1n. Assinale a alternativa INCORRETA.

Uma liga de cobre e prata, isenta de impurezas, e colocada em um recipiente contendo uma solucao de acido sulfurico e agua bromada, de modo que o gas que se desprende durante a reacao e integralmente absorvido pela agua bromada. Apos a dissolucao completa da liga, adiciona-se uma solucao aquosa de BaCl2. Findo o procedimento, observa-se um precipitado que deve ser composto predominantemente por:

A azitromicina e um potente antibiotico comercial. Considerando sua estrutura molecular, sao feitas as seguintes afirmacoes: I. Existem 2 atomos com hibridizacao sp2. II. A molecula possui 18 carbonos quirais. III. Ester, amina e eter sao funcoes organicas encontradas na molecula. Com base na analise das afirmacoes acima, assinale a opcao correta:

Assinale a alternativa correta sobre triacilglicerois e compostos relacionados:

O astronomo britanico Arthur Eddington cunhou o termo 'seta do tempo' para distinguir uma direcao no tempo nos fenomenos naturais, ou seja, o fato de que o estado 2 de um sistema macroscopico ocorre apos o estado 1. Podemos afirmar que o valor da entropia do estado 2 de um sistema fechado que evoluiu a partir do estado 1:

Uma medida quantitativa da estabilidade de um composto solido ionico e a sua energia de rede, definida como a energia requerida para decompor completamente 1 mol desse composto nos seus ions em fase gasosa. Considere os dados: I. entalpia padrao de formacao do CaCl2: -790 kJ/mol; II. primeira energia de ionizacao do Ca: 590 kJ/mol; III. segunda energia de ionizacao do Ca: 1146 kJ/mol; IV. vaporizacao de 1 mol de Ca(s) consome 190 kJ; V. energia de ligacao do Cl2: 242 kJ/mol; VI. afinidade eletronica do Cl: -349 kJ/mol. Com base nessas informacoes, estima-se que a energia de rede do CaCl2, em kJ/mol, seja:

Considere a representacao da Tabela Periodica com elementos simbolizados por letras gregas. Com base nessa representacao da tabela, avalie as asercoes: I. O composto de representacao delta*alfa_3 e ionico; II. A distribuicao eletronica [Ar] 4s2 3d8 pode representar o ion 3+; III. O isotopo mais estavel do elemento lambda tem 12 neutrons; IV. Os elementos que apresentam, em seu estado fundamental, a distribuicao eletronica [Ne] 3s2 3p^y, com 1 <= y <= 6, sao todos nao metais; V. O raio atomico de beta e menor que o raio atomico de gama. Assinale a alternativa que contem somente asercoes corretas.

A figura esquematiza o funcionamento de um aparelho de ionizacao que pode ser util para medir baixas pressoes entre 10^-4 e 10^-10 mmHg. O grafico relaciona as primeiras energias de ionizacao aos numeros atomicos dos respectivos elementos. Um aparelho de ionizacao cuja energia eletronica e 15 eV foi calibrado medindo-se a pressao de um sistema que continha vapor de sodio. Como a leitura do instrumento seria afetada se o vapor de sodio fosse substituido por neon a mesma pressao?

Considere a sequencia de reacoes organicas mostrada na figura. A opcao que corresponde aos compostos de (I) a (V), respectivamente, e: