Questões do ENEM

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a sua divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão: * um triângulo equilátero de lado 12 cm; * um quadrado de lado 8 cm; * um retângulo de lados 11 cm e 8 cm; * um hexágono regular de lado 6cm; * um círculo de diâmetro 10 cm. O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão. Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3. Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:  Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (Fc máx), que, por sua vez, é determinada pela fórmula: Fc máx. = 220 – idades, em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto). Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são:

Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$300,00. Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava rápido deve efetuar é

Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.  Dessas farmácias, algumas oferecem descontos: * na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z; * na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra. O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar duas despesa com os medicamentos. De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:

Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.  Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto: Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000). Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50); e D (vale 500). As regras para escrever números romanos são: 1\. Não existe símbolo correspondente ao zero; 2\. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30; 3\. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9; 4\. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11 Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX. Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binárias, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro: Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:  Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

Uma unidade de medida comum usada para a expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m². Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada. Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido, pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas. A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades: (i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuário, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção; (ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano. Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

**Pablo Pueblo** Regresa un hombre en silencio De su trabajo cansado Su paso no lleva prisa Su sombra nunca lo alcanza Lo espera el barrio de siempre Con el farol en la esquina Con la basura allá en frente Y el ruido de la cantina Pablo Pueblo llega hasta el zaguán oscuro Y vuelve a ver las paredes Con las viejas papeletas Que prometían futuros en lides politiqueras Y en su cara se dibuja la decepción de la espera. **BLADES. R.** DisponíveI em: http://rubenblades.com. _Acesso em: 26 jun. 2012 (fragmento)_ Rubén Blades é um compositor panamenho de canções socialmente engajadas. O título Pablo Pueblo, associado ao conteúdo da letra da canção, revela uma crítica social ao

 Os reursos usados nesse pôster de divulgação de uma campanha levam o leitor a refletir sobre a necessidade de

 Nesse pôster de divulgação de uma campanha que aborda a diversidade e a inclusão, a interação dos elementos verbais e não verbais faz referência ao ato de

**Los propietarios de la libertad** Las palabras cumplen ciclos; las actitudes también. Sin embargo, cuando las palabras designan actitudes, los ciclos se vuelven más complejos. Cuando el hoy tan denostado Sartre puso la palabra compromiso sobre el tapete y hasta Mac Leish publicó un libro sobre la responsabilidad de los intelectuales, estas dos palabras, compromiso y responsabilidad, designaban actitudes que, sin ser gemelas, eran bastante afines. Salvo contadas excepciones, los intelectuales de entonces los hicieron suyas y, equivocados o no, dijeron sin eufemismos por qué empeño se la jugaban. Los intelectuales latinoamericanos tambiéncomprendieron dónde estaba esta vez el enemigo. Sólo entonces empezó la mala prensa. Los grandes pontífices de la propaganda subrayaron una y otra vez la palabra libertad y denostaron el compromiso. Libertad no era librarse de Batista o de Somoza, sino mantener la prensa libre. Libertad es la emocionada comprobación de que la gran prensa norteamericana es capaz de descubrir que Lumumba o Aliende fueron liquidados por la CIA, sin poner el acento en que eso no sirve para resucitarlos. ¿Y compromiso? Es la actitud que adoptan ciertos intelectuales, cuya carga ideológica perjudica notoriamente su arte. Después de todo, ¿cómo se atrevena frecuentar las provincias del espiritu, si es público y notorio que tales ámbitos son patrimonio exclusivo de los propietarios de la Iibertad? **BENEDETTI, M**. _Perplejidades de fin de siglo_. Buenos Aires: Sudamericana, 1993 (adaptado) Transformar palavras em atitudes tem sido um dos grandes dilemas dos intelectuais. Ao ponderar sobre essa temática, o autor, um dos grandes críticos e literatos latino-americanos da atualidade, leva o leitor a perceber que

**La violencia como bella arte** Pues bien, ‘Relatos Salvajes’, de Damián Szifrón, es sobre todo un brilhante esfuerzo por poner rostro, por fotografiar, a la parte de la violencia que tanto cuesta ver en el cine. De repente, el director argentino coloca la espectador ante el espectáculo, digamos putrefacto, de una sociedad enferma de su propia indolencia, anestesiada por su ira, incapaz de entender el origen de la insatisfacción que la habita. ¿Cómo se quedan? Sí, estamos delante de la una película vocacionalmente violenta, obligadamente salvaje, pero, y sobre todo, deslumbrante en su claridad. Más allá del esplendor sabio de una producción perfecta, lo que más duele, lo que más divierte, lo que más conmueve es la sensación de reconocimiento. Cada uno de los damnificados, pese a su acento marcadamente argentino, somos nosotros. O, mejor, cada insulto proferido, y no siempre entendido, es nuestro, en algún momento ha salido de nuestra boca. O saldrá. La violencia no es sólo eso que tanto desagrada a los profesionales del buen gusto, a los programadores de ópera o a los filósofos de la nada; la violencia, la realmente insoportable, es también una cuestión de actitud, un simple gesto. Y esa violencia está por todas partes, está dentro. Y Szifrón acierta a retrataria tan fielmente que no queda otra cosa que romper a reír. Aunque sólo sea de simple desesperación. Brillante, magistral incluso. **MARTÍNEZ, L**. Disponível em: www.elmundo.es. _Acesso em: 13 abr. 2015_ (adaptado). Nessa resenha crítica acerca do filme Relatos Salvajes, o autor evidencia o

No Madonna and Child could touch Her tenderness for a son She soon would have to forget. . . . The air was heavy with odors of diarrhea, Of unwashed children with washed-out ribs And dried-up bottoms waddling in labored steps Behind blown-empty bellies. Other mothers there Had long ceased to care, but not this one: She held a ghost-smile between her teeth, And in her eyes the memory Of a mother’s pride. . . . She had bathed him And rubbed him down with bare palms. She took from their bundle of possessions A broken comb and combed The rust-colored hair left on his skull And then—humming in her eyes—began carefully to part it. In their former life this was perhaps A little daily act of no consequence Before his breakfast and school; now she did it Like putting flowers on a tiny grave. ACHEBE, C. **Collected Poems.** New Yorrk: Anchor Books, 2004. O escritor nigeriano Chinua Achebe traz uma reflexão sobre a situação dos refugiados em um cenário pós-guerra civil em seu páis. Essa reflexão é construída no poema por meio da representação de uma mãe, explorando a(s):

**A Minor Bird** I have wished a bird would fly away, And not sing by my house all day; Have clapped my hands at him from the door When it seemed as if I could bear no more. The fault must partly have been in me. The bird was not to blame for his keys. And of course there must be something wrong In waiting to silence any song. FROST, R. West-running Brook. New York: Henry Holt and Company, 1928. No poema de Robert Frost, as palavras fault e blame revelam por parte do eu lírico uma

Oye, Pito, ésta es: la vida bruta de un boy mis tierras eran nuevo méxico, colorado, california, arizona, tejas, y muchos otros senderos, aún cuando la luz existía sonrientemente en las palabras de mis antepasados… era entonces hombre, maduro y sencillo como los cerros y los peñascos, y mi cultura era el atole, el chaquehue, y los buenos días; mi idioma cantaba versículos por los cañones de tierra roja y tierra amarilla… Hoy sí, hoy ya no soy mejicano ni hispano ni tampoco americano, pero soy — y bien lo siento ser — una sombra del pasado y un esfuerzo hacia el futuro… **SÁNCHEZ. R**. Disponível em: www.materialdelectura.unam.mx. _Acesso em: 4 dez. 2017._ Ao abordar a expropriação de territórios mexicanos pelos Estados Unidos, o eu lírico do poema revela um(a)

Poco después apareció en casa de Elisenda Morales, arrastrando su cansancio y las contrariedades de un largo día que habla dejado su ánimo en ruínas. A pesar de todo, supo resistirlo, y cuando ella le ofreció una copa de mistela, abandonó su asiento para ir hasta la tienda en busca de algo más estimulante. Allí, en el corredor dela casa, en taburetes separados, recibieron los primeros cálidos soplos de la noche. Con su habitual entereza, Elisenda entró a conectar la luz de la sala, sofocando parte de su reflejo, mientras comentaba que así estarían mejor. Al menos, pensó el tio Camarillo, no habia sacado la lámpara como otras veces, ni le había entregado alguno de sus álbumes, y parecía en cambio decidida a mantener en ascuas al vecindario. Aquélla fue la primera vez que en mucho tiempo dejaron de lado el tema de las rentas, para entrar con pies de plomo en el espinoso terreno de las confidencias. **SÁNCHEZ, H. El héroe de la familia. Bogotá. Tercer Mundo, 1988.** No texto, no qual é narrada a visita à casa de uma personagem, a expressão “entrar con pies de plomo” é utilizada para se referir ao(à)

_Vou-me embora p’ra Pasárgada_ foi o poema de mais longa gestação em toda a minha obra. Vi pela primeira vez esse nome Pasárgada quando tinha os meus dezesseis anos e foi num a autor grego. \[…\] Esse nome de Pasárgada, que significa “campo dos persas” ou “tesouro dos persas”, suscitou na minha imaginação uma paisagem fabulosa, um país de delícias, como o de _L’invitation au Voyage_, de Baudelaire. Mais de vinte anos depois, quando eu morava só na minha casa da Rua do Curvelo, num momento de fundo desânimo, da mais aguda sensação de tudo o que eu não tinha feito em minha vida por motivo da doença, saltou-me de súbito do subconsciente este grito estapafúrdio: “Vou-me embora p’ra Pasárgada!” Senti na redondilha a primeira célula de um poema, e tentei realizá-lo, mas fracassei. Alguns anos depois, em idênticas circunstâncias de desalento e tédio, me ocorreu o mesmo desabafo de evasão da “vida besta”. Desta vez o poema saiu sem esforço como se já estivesse pronto dentro de mim. Gosto desse poema porque vejo nele, em escorço, toda a minha vida; \[…\] Não sou arquiteto, como meu pai desejava, não fiz nenhuma casa, mas reconstruí e “não de uma forma imperfeita neste mundo de aparências”, uma cidade ilustre, que hoje não é mais a Pasárgada de Ciro, e sim a “minha” Pasárgada. BANDEIRA, M. **Itinerário de Pasárgada**. Rio de Janeiro: Nova Fronteira; Brasília: INL, 1984. Os processos de interação comunicativa preveem a presença ativa de múltiplos elementos da comunicação, entre os quais se destacam as funções da linguagem. Nesse fragmento, a função da linguagem predominante é a

 Disponível em: www.globofilmes.globo.com. Acesso em: 13 dez. 2017 (adaptado). A frase, título do filme, reproduz uma variedade linguística recorrente na fala de muitos brasileiros. Essa estrutura caracteriza-se pelo(a)

_Slam_ do Corpo é um encontro pensado para surdos e ouvintes, existente desde 2014, em São Paulo. Uma iniciativa pioneira do grupo Corposinalizante, criado em 2008. (Antes de seguirmos, vale a explicação: o termo _slam_ vem do inglês e significa — numa nova acepção para o verbo geralmente utilizado para dizer “bater com força” — a “poesia falada nos ritmos das palavras e da cidade”). Nos saraus, o primeiro objetivo foi o de botar os poemas em Libras na roda, colocar os surdos para circular e entender esse encontro entre a poesia e a língua de sinais, compreender o encontro dessas duas línguas. Poemas de autoria própria, três minutos, um microfone. Sem figurino, nem adereços, nem  acompanhamento musical. O que vale é modular a voz e o corpo, um trabalho artesanal de tornar a palavra “visível”, numa arena cujo objetivo maior é o de emocionar a plateia, tirar o público da passividade, seja pelo humor, horror,  caos, doçura e outras tantas sensações. NOVELLI. O. Poesia incorporada. Revista Continente, n. 189. set. 2016 (adaptado). Na prática artística mencionada no texto, o corpo assume papel de destaque ao articular diferentes linguagens com o intuito de

É possível afirmar que muitas expressões idiomáticas transmitidas pela cultura regional possuem autores anônimos, no entanto, algumas delas surgiram em consequência de contextos históricos bem curiosos. “Aquele é um cabra da peste” é um bom exemplo dessas construções. Para compreender essa expressão tão repetida no Nordeste brasileiro, faz-se necessário voltar o olhar para o século 16. “Cabra” remete à forma com que os navegadores portugueses chamavam os índios. Já “peste” estaria ligada à questão da superação e resistência, ou mesmo uma associação com o diabo. Assim, com o passar dos anos, passou-se a utilizar tal expressão para denominar qualquer indivíduo que se mostre corajoso, ou mesmo insolente, já que a expressão pode ter caráter positivo ou negativo. Aliás, quem já não ficou de “nhenhe-nhém” por aí? O termo, que normalmente tem significado de conversa interminável, monótona ou resmungo, tem origem no tupi-guarani e “nhém” significa “falar”. Disponível em: http:///leiturasdahistoria.uol.com.br. Acesso em: 13 dez. 2017 A leitura do texto permite ao leitor entrar em contato com

**O ouro do século 21** Cério, gadolínio, lutécio, promécio e érbio; sumário, térbio e disprósio; hólmio, túlio e itérbio. Essa lista de nomes esquisitos e pouco conhecidos pode parecer a escalação de um time de futebol, que ainda teria no banco de reservas lantânio, neodímio, praseodímio, európio, escândio e ítrio. Mas esses 17 metais, chamados de terras raras, fazem parte da vida de quase todos os humanos do planeta. Chamados por muitos de “ouro do século 21”, “elementos do futuro” ou “vitaminas da indústria”, eles estão nos materiais usados na fabricação de lâmpadas, telas de computadores, tablets e celulares, motores de carros elétricos, baterias e até turbinas eólicas. Apesar de tantas aplicações, o Brasil, dono da segunda maior reserva do mundo desses metais, parou de extraí-los e usá-los em 2002. Agora, volta a pensar em retomar sua  exploração. SILVEIRA, E. Disponível em: www.revistaplaneta.com.br. Acesso em: 6 dez. 2017 (adaptado). As aspas sinalizam expressões metafóricas empregadas intencionalmente pelo autor do texto para