Questões do ITA

Questao 47. A unica solucao real da equacao 7^x = 59^(x-1) pertence ao intervalo:

Questao 48. Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que A * [[1,2],[3,4]] = [[1,x],[y,0]] e A * [[2,3],[4,5]] = [[x,3],[y+1,1]]. Entao, o traco da matriz A e igual a:

Questao 49. O numero de triangulos, dois a dois nao congruentes, de perimetro 87, cujos lados, dispostos em ordem crescente de comprimento, sao numeros inteiros em progressao aritmetica de razao nao nula, e igual a:

Questao 50. Seja ABCD um quadrilatero convexo com diagonais AC e BD. Considere as afirmacoes: I. Se as diagonais AC e BD tem mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, entao ABCD e um losango. II. Se as diagonais AC e BD dividem o quadrilatero ABCD em quatro triangulos de mesma area, entao ABCD e um paralelogramo. III. Se o ponto de intersecao das diagonais AC e BD e o centro do circulo que circunscreve o quadrilatero ABCD, entao ABCD e um retangulo. Sao VERDADEIRAS:

Questao 51. Considere as seguintes afirmacoes: I. Se a medida do angulo agudo entre uma reta r e um plano pi e 45 graus, entao existe uma reta s contida em pi tal que a medida do angulo agudo entre r e s e 30 graus. II. Se uma reta r e perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano pi, entao r e perpendicular a pi. III. Sejam r, s e t as tres retas distintas determinadas por tres pontos nao colineares. Entao, existe um unico ponto equidistante de r, s e t. IV. Se P e Q sao pontos a mesma distancia de um plano pi, entao o ponto medio do segmento PQ pertence a pi. Sao VERDADEIRAS:

Questao 52. Um dodecaedro regular tem 12 faces que sao pentagonos regulares. Escolhendo-se 2 vertices distintos desse dodecaedro, a probabilidade de eles pertencerem a uma mesma aresta e igual a:

Questao 56. Considerando substancias comparadas nas mesmas condicoes de pressao e temperatura, assinale a opcao que apresenta a afirmacao ERRADA sobre interacoes intermoleculares na fase liquida.

Questao 57. Sejam dadas as reacoes no equilibrio envolvidas nos processos de carga e descarga de uma bateria chumbo-acido e seus respectivos potenciais padrao de eletrodo versus EPH ou constantes de dissociacao acidas (Ka), todos a 25 C. Semirreacoes principais: (i) PbSO4(s) + 2e- -> Pb(s) + SO4^2-(aq), E = -0,36 V; (ii) PbSO4(s) + H+(aq) + 2e- -> Pb(s) + HSO4-(aq), E = -0,30 V; (iii) PbO2(s) + HSO4-(aq) + 3H+(aq) + 2e- -> PbSO4(s) + 2H2O(l); (iv) PbO2(s) + SO4^2-(aq) + 4H+(aq) + 2e- -> PbSO4(s) + 2H2O(l), E = 1,63 V. Semirreacoes secundarias: (v) 2H+(aq) + 2e- -> H2(g), E = 0,00 V; (vi) O2(g) + 4H+(aq) + 4e- -> 2H2O(l), E = 1,23 V. Sabe-se que a bateria converte Pb e PbO2 em PbSO4 na descarga e que, em condicoes normais, o pH da solucao eletrolitica e menor que 1. Afirmacoes: I. Em condicoes normais, durante a descarga, a semirreacao principal que ocorre no anodo e a (i) e no catodo e a (iv). II. Em condicoes normais, o potencial da bateria no equilibrio pode ser representado por E = 1,93 - 0,06*pH + 0,06*log[HSO4-]. III. Em condicoes padrao, a eletrolise da agua sempre acontece. IV. Em pH >= 2, os potenciais das semirreacoes secundarias igualam-se aos das semirreacoes principais, portanto a eletrolise da agua nao ocorre quando o eletrolito tem pH > 2. Considerando apenas argumentos baseados no equilibrio termodinamico a 25 C, esta(ao) ERRADA(S) apenas a(s) afirmacao(oes)

Questao 58. Considere as seguintes proposicoes a respeito da quimica de compostos de carbono: I. Penteno e ciclopentano nao sao isomeros estruturais, enquanto butano e ciclobutano sao. II. Cloroeteno pode sofrer polimerizacao por adicao, enquanto o tetrafluoretano nao. III. 2-Bromopropano e opticamente ativo, enquanto 1,2-dicloropentano nao e. IV. Sob exposicao a luz, a reacao entre cloro e metano ocorre por substituicao. Por outro lado, na ausencia de luz, a reacao entre bromo e eteno ocorre por adicao. V. A desidratacao intramolecular de alcoois organicos forma alcenos. Das afirmacoes acima, esta(ao) CORRETA(S) apenas

Questao 59. Considere a reacao generica A + 2B -> C, cuja lei de velocidade e dada por v = k[A]^alpha * [B]^beta. Em um estudo cinetico, foram obtidas as velocidades da reacao em cinco experimentos distintos, em que as concentracoes das especies A e B variaram conforme a tabela: Exp.1: [A]=0,025 molL-1, [B]=0,010 molL-1; Exp.2: [A]=X, [B]=0,020 molL-1, v=2,5x10^-6 molL-1 min-1; Exp.3: [A]=0,025, [B]=0,005, v=2,0x10^-5 molL-1 min-1; Exp.4: [A]=0,100, [B]=0,005, v=1,25x10^-6 molL-1 min-1; Exp.5: [A]=0,050, [B]=0,010, v=Y. Com base nesses experimentos, assinale a opcao que apresenta os valores corretos de alpha, beta, k, X e Y, respectivamente.

Questao 60. Considere as seguintes proposicoes sobre ligacoes quimicas: I. O comprimento de ligacao e a energia de ligacao sao influenciados pela multiplicidade da ligacao, pela ressonancia e pelo raio atomico. II. Cargas formais consideram ligacoes quimicas perfeitamente covalentes ao assumir que os eletrons sao igualmente compartilhados. III. O poder de polarizacao de um cation e maior quanto maiores forem o seu volume e a sua carga. A interacao deste cation com um anion altamente polarizavel tende a apresentar um maior carater covalente. IV. Na ressonancia ha uma diminuicao da energia em funcao da contribuicao de estruturas que possuem a mesma geometria, porem com diferentes arranjos dos eletrons. Das afirmacoes acima, esta(ao) ERRADA(S) apenas

Questao 61. Sabe-se que a condutividade molar (Lambda_m) de uma solucao ionica e dada pela razao entre a condutividade dessa solucao e sua concentracao molar. Considere solucoes diluidas de CaCl2, NaCl e KCl com iguais concentracoes em massa, para as quais sao observadas as seguintes razoes entre condutividades molares e entre massas molares: Lambda_m(CaCl2)/Lambda_m(KCl) aprox 1,9; Lambda_m(NaCl)/Lambda_m(KCl) aprox 0,8 (inferido); MM(CaCl2)/MM(KCl) aprox 1,9; MM(NaCl)/MM(KCl) aprox 0,8 (inferido). Com base nessas informacoes, assinale a opcao CORRETA entre as condutividades das solucoes.

Questao 62. A Analise Termogravimetrica (TGA) e uma tecnica empregada para avaliar o comportamento termico de amostras mensurando a variacao de massa. A figura mostra a curva de TGA tipica para o oxalato de calcio monohidratado, submetido a uma taxa constante de aquecimento, sob fluxo de um gas inerte. Com base nessa figura e sabendo que a massa inicial corresponde a 100%, e ERRADO afirmar que [Figura: curva de TGA do oxalato de calcio]

Questao 63. Considere as seguintes proposicoes sobre processos termodinamicos: I. A entropia permanece constante em um sistema fechado que sofre a acao de um processo reversivel. II. A variacao de entropia e nula dentro do sistema quando ele opera em um ciclo de Carnot. III. O valor absoluto da variacao da energia interna de um gas ideal numa expansao reversivel adiabatica e maior que numa expansao reversivel isotermica. IV. Energia interna e uma propriedade cuja variacao pode ser medida pelo trabalho adiabatico realizado entre dois estados. Das afirmacoes acima, esta(ao) ERRADA(S) apenas

Questao 64. As fases condensadas da materia sao consequencias da acao de forcas que atuam entre os atomos, ions e moleculas. Com base em seus conhecimentos sobre o tema, considere as proposicoes: (1) O ponto de fusao do argonio e menor que o do xenonio em uma mesma pressao. (2) A pressao de vapor do dimetilpropano e maior que a do pentano. (3) O valor absoluto da energia potencial de interacao entre a molecula de agua e o Ca^2+ e menor do que entre a molecula de agua e o Al^3+. (4) O valor absoluto da energia potencial de interacao entre a molecula de agua e o Ga^3+ e maior do que entre a molecula de agua e o Al^3+. A soma dos numeros associados as proposicoes ERRADAS e igual a

Questao 65. Considere as proposicoes abaixo: (1) A intensidade da luz depende da frequencia ou do comprimento de onda da radiacao empregada. (2) Dentre as cores do espectro visivel, a azul e a que possui maior intensidade devido ao seu menor comprimento de onda. (3) Dentro do espectro visivel, a luz vermelha e a radiacao que possui o menor comprimento de onda. (4) O estado do eletron em um atomo e completamente definido pelos numeros quanticos n, l, ml. (5) A configuracao eletronica dos atomos e determinada pelo principio da construcao, pelo principio da exclusao de Pauli e pela regra de Hund. (6) Na tabela periodica, os pares de elementos com relacao diagonal geralmente exibem propriedades quimicas semelhantes. A soma dos numeros associados as sentencas ERRADAS e igual a

Questao 66. Numa titulacao de oxirreducao, 50,00 mL de uma solucao acida de Fe(NO3)2 a 0,38 molL-1 foi titulada com uma solucao padronizada de permanganato de potassio a 4,2x10^-2 molL-1, ate que a solucao resultante adquirisse leve coloracao rosea. Sobre esta titulacao, sao feitas as seguintes afirmacoes: (1) O volume da solucao de permanganato de potassio gasto na titulacao foi de 100 mL. (2) O menor coeficiente estequiometrico inteiro para Fe^2+ na reacao redox balanceada e 7 (na verdade e 5). (3) No ponto final, o volume total da solucao sera de 120 mL. (4) Um precipitado solido de cor esverdeada sera observado como produto dessa reacao. (5) O numero total de eletrons envolvidos na reacao redox e 22 milimols. (6) A razao entre os volumes do titulante e do titulado no ponto final e 2,1. A soma dos numeros associados as afirmacoes CORRETAS e igual a

Questao 67. Assinale a opcao que apresenta a afirmacao ERRADA sobre processos de oxidacao e reducao.