Questões do IME

: 0,25 Um bloco c�bico homog�neo de aresta L parte do repouso em uma rampa de altura h. O bloco desliza sem atrito at� que seu v�rtice P alcance a coordenada x = 0 em uma superf�cie plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cin�tico � � para x 0, a coordenada xP do v�rtice P em que o bloco estaciona, considerando que xP L, � : (A) h + L � 2 (B) h - L � 2 (C) hL + L � 2 (D) 2hL � (E) h � 11

: 0,25 O sistema da figura acima � composto por duas barras articuladas B1 e B2, uma roldana R e um fio inextens�vel, todos de massa desprez�vel, e dois objetos carregados eletricamente O1 e O2. O1 e O2 est�o fixados cada um a uma extremidade livre do fio e tamb�m � extremidade livre de B1 e B2, respectivamente. O sistema encontra-se em equil�brio e est� est�tico na posi��o mostrada na figura. Dados: � comprimento total do fio = 31 m; � massa de O1 = 4 kg; � massa de O2 = 12 kg; e � acelera��o da gravidade: g = 10 m/s2. Considera��es: � os objetos O1 e O2 est�o carregados eletricamente com cargas opostas; � as dimens�es de O1, O2 e da roldana s�o desprez�veis; e � B1 e B2 est�o paralelas ao eixo horizontal. Diante do exposto, o m�dulo da for�a el�trica entre os objetos O1 e O2, em N, � aproximadamente: (A) 18 (B) 20 (C) 23 (D) 26 (E) 30 12

O sistema da figura acima e composto por duas barras articuladas B1 e B2, uma roldana R e um fio inextensivel, todos de massa desprezivel, e dois objetos carregados eletricamente O1 e O2. O1 e O2 estao fixados cada um a uma extremidade livre do fio e tambem a extremidade livre de B1 e B2, respectivamente. O sistema encontra-se em equilibrio e esta estatico na posicao mostrada na figura. Dados: comprimento total do fio = 31 m; massa de O1 = 4 kg; massa de O2 = 12 kg; g = 10 m/s^2. Os objetos O1 e O2 estao carregados eletricamente com cargas opostas; as dimensoes de O1, O2 e da roldana sao despreziveis; B1 e B2 estao paralelas ao eixo horizontal. Diante do exposto, o modulo da forca eletrica entre os objetos O1 e O2, em N, e aproximadamente: [Figura do sistema com barras articuladas e roldana]

Voce esta desenvolvendo um sistema embarcado autonomo para desinfeccao de ambientes. O sistema e composto por um carrinho eletrico com uma lampada e uma bateria. Para que o processo de desinfeccao funcione apropriadamente, o sistema devera deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso. Dados: massa do carrinho: 6 kg; massa da bateria: 4 kg; tensao da bateria: 24 V; massa da lampada: 2 kg; coeficiente de atrito cinetico: 0,2; aceleracao da gravidade: 10 m/s^2; velocidade do sistema: 0,5 m/s; potencia da lampada: 96 W. As perdas do motor do carrinho sao despreziveis; a energia da bateria necessaria para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema e desprezivel. Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lampada e que, para a perfeita desinfeccao da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a minima capacidade da bateria do sistema, em mAh, e:

: 0,25 Voc� est� desenvolvendo um sistema embarcado aut�nomo para desinfec��o de ambientes. O sistema � composto por um carrinho el�trico com uma l�mpada e uma bateria. Para que o processo de desinfec��o funcione apropriadamente, o sistema dever� deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso. Dados: � massa do carrinho: 6 kg; � massa da bateria: 4 kg; � tens�o da bateria: 24 V; � massa da l�mpada: 2 kg; � coeficiente de atrito cin�tico: 0,2; � acelera��o da gravidade: 10 m/s2; � velocidade do sistema: 0,5 m/s; e � pot�ncia da l�mpada: 96 W. Considera��es: � as perdas do motor do carrinho s�o desprez�veis; e � a energia da bateria necess�ria para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema � desprez�vel. Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a l�mpada e que, para a perfeita desinfec��o da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a m�nima capacidade da bateria do sistema, em mAh, �: (A) 6370 (B) 6375 (C) 6500 (D) 6625 (E) 6750 13

: 0,25 As Figuras 1 e 2 apresentam, respectivamente, as formas de onda da tens�o Vcarga(t) e da corrente icarga(t) sobre o dispositivo eletr�nico hipot�tico da Figura 3. Para o instante de tempo t = 3 s, a pot�ncia fornecida ao circuito pela fonte de tens�o (VF ), em W, �: (A) - 45 (B) 45 (C) - 57 (D) 57 (E) 60 14

As Figuras 1 e 2 apresentam, respectivamente, as formas de onda da tensao V_carga(t) e da corrente i_carga(t) sobre o dispositivo eletronico hipotetico da Figura 3. Para o instante de tempo t = 3 s, a potencia fornecida ao circuito pela fonte de tensao (V_F), em W, e: [Figuras das formas de onda de tensao e corrente e circuito hipotetico]

: 0,25 Um objeto de formato c�bico, com aresta de comprimento L e de massa espec�fica �obj, encontra- se apoiado no fundo do mar, devendo ser i�ado por meio de um bal�o de borracha de massa mb, que apresenta volume interno V de ar ajust�vel. A figura ilustra a situa��o descrita, com o centro do bal�o posicionado a 10 m de profundidade. O volume V do bal�o, em m3, relaciona-se com a diferen�a de press�o p, em atm, entre a press�o interna e a externa do bal�o pela seguinte equa��o: p = 1,4V 2 - 1,2V + 1,8 para 1 V 3. Dados: � massa do bal�o: mb = 50 kg; � massa do cabo: mc = 100 kg; � comprimento da aresta do objeto c�bico: L = 1 m; � acelera��o da gravidade: g = 10 m/s�; � massa espec�fica do objeto: �obj = 2850 kg/m3; � massa espec�fica da �gua: �agua = 1000 kg/m3; e � 1 atm = 105 Pa. Observa��es: � o ar acima da superf�cie da �gua encontra-se a 1 atm de press�o; � desconsidere o volume do cabo e a massa do ar internamente ao bal�o; e � para efeito do c�lculo da press�o hidrost�tica sobre o bal�o, considere que todo o volume V esteja posicionado na mesma profundidade de seu centro. A press�o interna m�nima do bal�o, em atm, a partir da qual ser� iniciado o movimento do objeto �: (A) 3,0 (B) 4,2 (C) 5,5 (D) 7,0 (E) 8,5 15

Um objeto de formato cubico, com aresta de comprimento L e de massa especifica mu_obj, encontra-se apoiado no fundo do mar, devendo ser icado por meio de um balao de borracha de massa m_b, que apresenta volume interno V de ar ajustavel. A figura ilustra a situacao descrita, com o centro do balao posicionado a 10 m de profundidade. O volume V do balao, em m^3, relaciona-se com a diferenca de pressao Delta_p, em atm, entre a pressao interna e a externa do balao pela seguinte equacao: Delta_p = 1,4V^2 - 1,2V + 1,8, para 1 <= V <= 3. Dados: massa do balao: m_b = 50 kg; massa do cabo: m_c = 100 kg; comprimento da aresta do objeto cubico: L = 1 m; g = 10 m/s^2; massa especifica do objeto: mu_obj = 2850 kg/m^3; massa especifica da agua: mu_agua = 1000 kg/m^3; 1 atm = 10^5 Pa. O ar acima da superficie da agua encontra-se a 1 atm de pressao; desconsidere o volume do cabo e a massa do ar internamente ao balao; para efeito do calculo da pressao hidrostatica sobre o balao, considere que todo o volume V esteja posicionado na mesma profundidade de seu centro. A pressao interna minima do balao, em atm, a partir da qual sera iniciado o movimento do objeto e: [Figura do objeto cubico no fundo do mar com balao]

: 0,25 Em um experimento, dois objetos de massas m1 e m2 partem, respectivamente, das posi��es 0 e 30 m do mesmo eixo horizontal. Suas velocidades s�o programadas de acordo com os gr�ficos lineares mostrados nas Figuras 1 e 2, at� que, na imin�ncia de colis�o perfeitamente inel�stica entre elas, o sistema de controle das velocidades � desativado, mantendo-se a in�rcia de seus movimentos. A raz�o m2/m1 para que, ap�s a colis�o, os objetos retornem unidos � posi��o 0 e com velocidade constante de m�dulo 2 �: (A) 1/7 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 3/7 (E) 3/5 16

Em um experimento, dois objetos de massas m1 e m2 partem, respectivamente, das posicoes 0 e 30 m do mesmo eixo horizontal. Suas velocidades sao programadas de acordo com os graficos lineares mostrados nas Figuras 1 e 2, ate que, na iminencia de colisao perfeitamente inelastica entre elas, o sistema de controle das velocidades e desativado, mantendo-se a inercia de seus movimentos. A razao m2/m1 para que, apos a colisao, os objetos retornem unidos a posicao 0 e com velocidade constante de modulo 2 e: [Figuras dos graficos lineares de velocidade vs tempo]

: 0,25 Um engenheiro recebe a tarefa de elaborar um anteprojeto para estabelecer alguns par�metros de desempenho referentes a uma usina termel�trica a carv�o que ser� empregada em situa��es emergenciais. Esta usina trabalhar� segundo um ciclo termodin�mico e, em seu estudo, o enge- nheiro estabelece as afirmativas abaixo: Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, ent�o a temperatura da fonte quente ser� de 750 K, para as condi��es de projeto. Afirmativa II: A taxa de transfer�ncia de calor para a fonte fria nas condi��es de projeto ser� de 55/3 MW. Afirmativa III: Nas condi��es de projeto, o consumo de carv�o necess�rio para garantir o funcio- namento ininterrupto da usina durante uma semana ser� de 560 toneladas. Condi��es de projeto: � rendimento do ciclo: 45 %; � calor de combust�o do carv�o: 36 kJ/g; e � pot�ncia disponibilizada pela usina: 15 MW. Diante do exposto, est�(�o) correta(s) a(s) afirmativa(s): (A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) I e II, apenas. (E) I, II e III. 17

Um engenheiro recebe a tarefa de elaborar um anteprojeto para estabelecer alguns parametros de desempenho referentes a uma usina termeletrica a carvao que sera empregada em situacoes emergenciais. Esta usina trabalhara segundo um ciclo termodinamico e, em seu estudo, o engenheiro estabelece as afirmativas abaixo: Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, entao a temperatura da fonte quente sera de 750 K, para as condicoes de projeto. Afirmativa II: A taxa de transferencia de calor para a fonte fria nas condicoes de projeto sera de 55/3 MW. Afirmativa III: Nas condicoes de projeto, o consumo de carvao necessario para garantir o funcionamento ininterrupto da usina durante uma semana sera de 560 toneladas. Condicoes de projeto: rendimento do ciclo: 45%; calor de combustao do carvao: 36 kJ/g; potencia disponibilizada pela usina: 15 MW. Diante do exposto, esta(ao) correta(s) a(s) afirmativa(s):

Um planeta P1 foi arremessado de sua orbita original O1 ao redor de sua estrela S1 no Sistema Solar 1 e desde entao vaga pelo Universo com velocidade constante v1. Em um determinado momento, ao passar pelo Sistema Solar 2, P1 se choca frontalmente com um planeta P2, que se encontra no afelio de sua orbita O2 em torno de sua unica estrela, S2. O choque entre os dois planetas e perfeitamente inelastico e resulta na criacao de um novo planeta P3. Dados: modulo da velocidade tangencial de P2 no afelio de O2: v2; modulo da velocidade de P1: v1 = 3*v2; massa de P1 = 10^(-8) x massa da estrela S2; massa de P2 = massa de P1. Sobre a orbita O3 de P3 em torno de S2, e verdadeiro afirmar que:

: 0,25 Um planeta P1 foi arremessado de sua �rbita original O1 ao redor de sua estrela S1 no Sistema Solar 1 e desde ent�o vaga pelo Universo com velocidade constante v1. Em um determinado momento, ao passar pelo Sistema Solar 2, P1 se choca frontalmente com um planeta P2, que se encontra no af�lio de sua �rbita O2 em torno de sua �nica estrela, S2. O choque entre os dois planetas � perfeitamente inel�stico e resulta na cria��o de um novo planeta P3. Dados: � m�dulo da velocidade tangencial de P2 no af�lio de O2: v2; � m�dulo da velocidade de P1: v1 = 3v2; � massa de P1 = 10-8 x massa da estrela S2; e � massa de P2 = massa de P1. Sobre a �rbita O3 de P3 em torno de S2, � verdadeiro afirmar que: (A) o per�odo de sua �rbita O3 � igual ao da �rbita O2 de P2. (B) o per�odo de sua �rbita O3 � maior que o da �rbita O2 de P2. (C) o per�odo de sua �rbita O3 � menor que o da �rbita O2 de P2. (D) n�o haver� �rbita O3, pois o planeta P3 ir� de encontro � estrela S2. (E) n�o haver� �rbita O3, pois o planeta P3 escapar� de sua �rbita em torno de S2. 18

: 0,25 Um feixe de el�trons penetra em uma regi�o, dividida em camadas espa�adas de acordo com as dimens�es mostradas na figura, que est� sujeita a um campo magn�tico heterog�neo. Em cada camada, a dire��o e o sentido do campo magn�tico mudam (vide figura), mas seu m�dulo ser� sempre constante. Note que na figura existem �reas desprovidas de campo magn�tico. Sabendo que, ap�s passar pela primeira camada, o feixe descreve um arco de 1/8 de circunfer�ncia, ele sair� na camada 10 no ponto: (A) I (B) II (C) III (D) IV (E) V 19  CONCURSO DE ADMISS�O AO CONCURSO DE FORMA��O E GRADUA��O QUEST�ES DE 31 A 40 QU�MICA

Um feixe de eletrons penetra em uma regiao, dividida em camadas espacadas de acordo com as dimensoes mostradas na figura, que esta sujeita a um campo magnetico heterogeneo. Em cada camada, a direcao e o sentido do campo magnetico mudam (vide figura), mas seu modulo sera sempre constante. Note que na figura existem areas desprovidas de campo magnetico. Sabendo que, apos passar pela primeira camada, o feixe descreveu um arco de 1/8 de circunferencia, ele saira na camada 10 no ponto: [Figura das camadas com campo magnetico alternado e trajetoria do feixe de eletrons]

: 0,25 Considere a seguinte rea��o em equil�brio: 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) Dados: � R = 8,3 J.(K.mol)-1; � ln 1,6 = 0,47; e � ln 10 = 2,3. Sabe-se que a constante de equil�brio dessa rea��o � 4,0.1024, a 27 C e 2,5.1010, a 227 C. Qual a varia��o de entalpia padr�o da rea��o, em kJ.mol-1, considerando que ela seja constante nessa faixa de temperatura? (A) -8,3 (B) 8,3 (C) -74,1 (D) -203,0 (E) 0

Considere a seguinte reacao em equilibrio: 2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g) Dados: R = 8,3 J.(K.mol)^-1; ln 1,6 = 0,47; ln 10 = 2,3. Sabe-se que a constante de equilibrio dessa reacao e 4,0*10^24, a 27 graus C e 2,5*10^10, a 227 graus C. Qual a variacao de entalpia padrao da reacao, em kJ.mol^-1, considerando que ela seja constante nessa faixa de temperatura?

: 0,25 Uma rea��o entre dois l�quidos A e B produz dois compostos gasosos C e D, de acordo com a estequiometria A + B C + D. Se conduzida a press�o e temperatura constantes, pode-se afirmar que: (A) a rea��o ser� sempre espont�nea, se for endot�rmica. (B) a rea��o ser� sempre espont�nea, se for exot�rmica. (C) a rea��o ser� sempre espont�nea, independentemente de ser exot�rmica ou endot�rmica. (D) a rea��o nunca ser� espont�nea, independentemente de ser exot�rmica ou endot�rmica. (E) n�o h� como prever a espontaneidade da rea��o, mesmo que informa��es adicionais sobre o calor de rea��o estejam dispon�veis. 20

Uma reacao entre dois liquidos A e B produz dois compostos gasosos C e D, de acordo com a estequiometria A + B -> C + D. Se conduzida a pressao e temperatura constantes, pode-se afirmar que:

Na desidratacao a alta temperatura de uma mistura reacional composta pelos acidos formico, acetico e propionico, qual a quantidade maxima de diferentes anidridos que podera ser obtidos?

: 0,25 Na desidrata��o a alta temperatura de uma mistura reacional composta pelos �cidos f�rmico, ac�- tico e propi�nico, qual a quantidade m�xima de diferentes anidridos que poder� ser obtidos? (A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) 9 (E) 27

O grafico qualitativo abaixo ilustra a relacao da energia livre de Gibbs molar (G_m) de uma substancia pura com a temperatura (T) em seus estados solido, liquido e gasoso. [Grafico qualitativo G_m vs T com tres retas] Considere as afirmativas abaixo: I. As tres retas sao decrescentes, pois a expressao G_m = H_m - T*S_m e representada por uma reta com inclinacao definida pelo termo (-S_m). II. As retas 1, 2 e 3 representam a substancia nos estados solido, liquido e gasoso, respectivamente. III. A temperatura T_a indica o ponto de fusao da substancia nas condicoes em que o grafico foi obtido. IV. Em temperaturas mais altas do que T_b, a fase 1 da substancia e a mais estavel. Assinale as alternativas que sao verdadeiras.