Questões do IME

: 0,25 O gr�fico qualitativo abaixo ilustra a rela��o da energia livre de Gibbs molar (Gm) de uma subst�ncia pura com a temperatura (T ) em seus estados s�lido, l�quido e gasoso. Considere as afirmativas abaixo: I. As tr�s retas s�o decrescentes, pois a express�o Gm = Hm - T Sm � representada por uma reta com inclina��o definida pelo termo (-Sm). II. As retas 1, 2 e 3 representam a subst�ncia nos estados s�lido, l�quido e gasoso, respectiva- mente. III. A temperatura Ta indica o ponto de fus�o da subst�ncia nas condi��es em que o gr�fico foi obtido. IV. Em temperaturas mais altas do que Tb, a fase 1 da subst�ncia � a mais est�vel. Assinale as alternativas que s�o verdadeiras. (A) Somente I e II. (B) Somente III e IV. (C) Somente I, II e III. (D) Somente I, II e IV. (E) Somente I, III e IV. 21

Assinale a afirmativa correta sobre as propriedades e caracteristicas dos polimeros.

: 0,25 Assinale a afirmativa correta sobre as propriedades e caracter�sticas dos pol�meros. (A) A dureza � uma propriedade f�sica relacionada com a resist�ncia � penetra��o ou ao risco e a cristalinidade com a ordem estrutural. Ent�o, pode-se afirmar que pol�meros semicristalinos possuem menor dureza que os amorfos. (B) A baquelite (polifenol) � formada pela rea��o de adi��o dos mon�meros, fenol e formalde�do, com a elimina��o de �gua, sendo classificada como um pol�mero termofixo quanto a fusibili- dade. (C) Os policarbonatos s�o usados em pe�as para atribuir transpar�ncia e resist�ncia mec�nica, devido a sua alta cristalinidade. Esses pol�meros, que s�o semelhantes aos vidros, s�o classi- ficados como termopl�sticos quanto ao seu comportamento mec�nico e podem ser moldados. (D) Os agentes plastificantes atuam entre as cadeias polim�ricas, afastando-as umas das outras, o que reduz as for�as de atra��o intermoleculares e, consequentemente, diminui a tempera- tura de transi��o v�trea (Tg) do pol�mero. (E) O Kevlar � uma fibra sint�tica polim�rica presente em coletes bal�sticos, pois � muito resistente ao impacto mec�nico. Sua alta resist�ncia mec�nica decorre das reticula��es com liga��es hidrog�nio presentes na sua cadeia polim�rica, fornecendo uma baixa resist�ncia � tra��o.

E correto afirmar que:

: 0,25 � correto afirmar que: (A) o DNA � constitu�do por diferentes combina��es dos amino�cidos citosina, guanina, adenina e timina, enquanto o RNA � constitu�do pelos amino�cidos citosina, guanina, adenina e uracila. (B) as prote�nas s�o componentes importantes na dieta de praticamente todos os animais, uma vez que constituem a principal reserva de energia para os organismos. (C) a glicose e a frutose s�o exemplos de monossacar�deos, enquanto o amido e a celulose s�o exemplos de polissacar�deos. (D) as vitaminas s�o prote�nas essenciais ao correto funcionamento do organismo dos seres hu- manos, geralmente atuando como coenzimas em rea��es bioqu�micas. (E) os lip�dios s�o compostos de origem biol�gica que se dissolvem em solventes polares. 22

: 0,25 Bicarbonato de s�dio reage estequiometricamente, em processo isot�rmico a 300 K, com 50 mL de uma solu��o aquosa de um �cido monopr�tico forte, em um recipiente r�gido e fechado que, quando vazio, apresenta um volume �til de 74,9 mL, conforme o esbo�o abaixo: O cristal piezoel�trico tem espessura (t) de 2 mm e suscetibilidade voltaica () de 0,050 V.(m.Pa)-1 e, quando a rea��o atinge o equil�brio, fornece um potencial el�trico (U) de 1,0 V. Considere a solu- bilidade molar de gases na �gua desprez�vel e a constante universal dos gases R = 8,3 J.(mol.K)-1. Se o volume reacional � constante e igual ao volume da solu��o �cida inicial, a concentra��o molar inicial da solu��o do �cido monopr�tico, em mol.L-1, �: (A) 6 (B) 2 (C) 0,6 (D) 0,002 (E) 0,006

Bicarbonato de sodio reage estequiometricamente, em processo isotermico a 300 K, com 50 mL de uma solucao aquosa de um acido monoprotico forte, em um recipiente rigido e fechado que, quando vazio, apresenta um volume util de 74,9 mL, conforme o esboço abaixo. [Figura esquematica do recipiente com cristal piezoeletrico] O cristal piezoeletrico tem espessura (t) de 2 mm e suscetibilidade voltaica (Phi) de 0,050 V.(m.Pa)^-1 e, quando a reacao atinge o equilibrio, fornece um potencial eletrico (U) de 1,0 V. Considere a solubilidade molar de gases na agua desprezivel e a constante universal dos gases R = 8,3 J.(mol.K)^-1. Se o volume reacional e constante e igual ao volume da solucao acida inicial, a concentracao molar inicial da solucao do acido monoprotico, em mol.L^-1, e:

: 0,25 Considere a c�lula eletroqu�mica abaixo: P t(s)|H2(g)|HCl(aq)||Hg2Cl2(s)|Hg(l) Admita, ainda, a rea��o a seguir: Hg2Cl2(s) + H2(g) 2Hg(l) + 2HCl(aq) O potencial-padr�o da c�lula acima a 294,5 K � +0,2678 V e a 302,5 K � +0,2638 V. Considere que tanto a entalpia, quanto a entropia de rea��o mudam muito pouco para varia��es de tempe- ratura n�o muito amplas. A constante de Faraday � 96500 C.mol-1. A entropia-padr�o da rea��o acima, a 298,15 K, em J.(K.mol)-1, ser� aproximadamente: (A) -2,60 (B) -48,20 (C) -12,90 (D) -96,50 (E) -87,90 23

Considere a celula eletroquimica abaixo: Pt(s)|H2(g)|HCl(aq)||Hg2Cl2(s)|Hg(l) Admita, ainda, a reacao a seguir: Hg2Cl2(s) + H2(g) -> 2Hg(l) + 2HCl(aq) O potencial-padrao da celula acima a 294,5 K e +0,2678 V e a 302,5 K e +0,2638 V. Considere que tanto a entalpia, quanto a entropia de reacao mudam muito pouco para variacoes de temperatura nao muito amplas. A constante de Faraday e 96500 C.mol^-1. A entropia-padrao da reacao acima, a 298,15 K, em J.(K.mol)^-1, sera aproximadamente:

Uma amostra de 390 g de sulfito de calcio com 25% de impurezas, em massa, e atacada por acido cloridrico concentrado em um meio reacional a 2 atm e 300 K. Considere comportamento ideal de gases. Dados: massa molar do enxofre = 32 g.mol^-1; massa molar do calcio = 40 g.mol^-1; massa molar do oxigenio = 16 g.mol^-1. Pode-se afirmar que o volume, em litros, de anidrido sulforoso obtido pelo consumo completo do sulfito e:

: 0,25 Uma amostra de 390 g de sulfito de c�lcio com 25% de impurezas, em massa, � atacada por �cido clor�drico concentrado em um meio reacional a 2 atm e 300 K. Considere comportamento ideal de gases. Dados: � massa molar do enxofre = 32 g.mol-1; � massa molar do c�lcio = 40 g.mol-1; e � massa molar do oxig�nio = 16 g.mol-1. Pode-se afirmar que o volume, em litros, de anidrido sulforoso obtido pelo consumo completo do sulfito �: (A) 22,4 (B) 30,0 (C) 40,0 (D) 54,6 (E) 72,8

Considere a representacao simplificada dos seguintes decaimentos radioativos conhecidos: ^238_92 U --x1--> ^234_90 Th ^234_90 Th --x2--> ^234_91 Pa ^222_86 Rn --x3--> ^218_84 Po ^218_84 Po --x4--> ^214_82 Pb ^214_82 Pb --x5--> ^214_83 Bi Com relacao aos decaimentos acima, e possivel afirmar que:

: 0,25 Considere a representa��o simplificada dos seguintes decaimentos radioativos conhecidos: x1 234 U - T h 238 92 90 T 234 h - x2 234 P a 90 91 x3 218 Rn - P o 222 86 84 x4 214 P o - P b 218 84 82 x5 214 P b - Bi 214 82 83 Com rela��o aos decaimentos acima, � poss�vel afirmar que: (A) o t�rio emite radia��o alfa. (B) o rad�nio emite radia��o alfa. (C) o ur�nio emite somente radia��o gama. (D) o chumbo emite somente radia��o gama. (E) somente o pol�nio emite radia��o beta. 24

Ha diversos meios de se medir a intensidade de um campo magnetico. Usando-se uma balanca de dois bracos, com pratos P1 e P2, e possivel fazer essa medicao. A figura mostra um retangulo JKLM suspenso por um dos pratos de uma balanca, o qual e constituido de um numero n de espiras superpostas. Cada uma das espiras e percorrida por uma corrente i, cujo sentido inicial e mostrado na figura. A parte inferior das espiras esta inserida numa regiao de campo magnetico B (vetor). Se o sentido da corrente for invertido, verifica-se a necessidade de colocar uma carga extra, de massa m, no prato da balanca em que as espiras estao suspensas, para restaurar o equilibrio do sistema. Considerando g a aceleracao da gravidade local, determine a intensidade de B (vetor).

Calcule o(s) valor(es) de k real(is) para que o determinante da matriz abaixo seja igual a 24. \[ \begin{bmatrix} 1 & 3 & 1 & 2 \\ 1 & k & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 & 3 \\ 4 & 1 & -1 & 3 \end{bmatrix} \]

Estabeleca a relacao entre as estruturas de cada par abaixo, identificando-as como enantiomeros, diastereoisomeros, isomeros constitucionais ou representacoes diferentes de um mesmo composto.

Um cientista prepara uma amostra de 1,1 g do isotopo C_11 do carbono de extrema pureza. Esse isotopo e radioativo, iniciando seu decaimento apos a preparacao (instante inicial t_0 = 0). Sabendo-se que sua meia-vida e de 21 min, calcule a massa restante de C_11 no instante t = 1 h e 31 min.

Calcule os valores reais de $x$ que satisfacam a inequacao \[ \sqrt{\log_3(x) + 1} + \frac{1}{3}\log_{\frac{1}{3}}(x^2) + \frac{7}{3} > 0. \]

Um circuito e composto por uma fonte de tensao constante que alimenta resistores por intermedio de seis chaves. As chaves estao inicialmente abertas e mudam de estado sequencialmente nas faixas de tempo da tabela ate concluir um ciclo completo. Sequencia: faixa 01: Ch01 fecha; faixa 02: Ch01 abre, Ch02 fecha; faixa 03: Ch01 fecha; faixa 04: Ch01 e Ch02 abrem, Ch03 fecha; faixa 05: Ch03 abre e Ch04 fecha; faixa 06: Ch03 fecha; faixa 07: Ch03 e Ch04 abrem, Ch05 fecha; faixa 08: Ch05 abre e Ch06 fecha; faixa 09: Ch05 fecha; faixa 10: Ch01, Ch02, Ch03, Ch04 fecham. Observacoes: as chaves sao ideais; todas as faixas possuem a mesma duracao; o ciclo se repete 10 vezes por minuto; a mudanca de estado das chaves acontece sempre, instantaneamente, no inicio de cada faixa de tempo; e todas as chaves sao abertas instantaneamente no final da faixa de tempo 10. Diante do exposto, pede-se: a) a energia fornecida pela fonte, em joules, em 10 minutos; b) a curva de potencia (Watt) em funcao do tempo (segundo), fornecida pela fonte durante um ciclo completo; e c) uma alternativa de configuracao do circuito que, com chaves permanentemente fechadas, implica em um consumo de energia desde t=0 ate t=10 min igual ao consumo obtido no item a).

Um tubo com secao reta interna quadrada de lado b contem dois fluidos incompressiveis em equilibrio, separados por um embolo, conforme a situacao ilustrada na figura. A cavidade em que o embolo se desloca, sem atrito, apresenta secao reta interna quadrada de lado a. O embolo e formado por um material indeformavel, com massa, espessura e volume despreziveis, e encontra-se, inicialmente, na posicao superior dentro da cavidade. Em certo instante, a segunda extremidade do tubo e perfeitamente vedada com uma tampa, mantendo o ar confinado com a mesma pressao atmosferica externa. Considerando que nao ocorrerao mudancas de temperatura nos fluidos e no ar confinado, para que o embolo entre em equilibrio 5,00 cm abaixo da posicao inicial, quantos litros do fluido 1 deverao ser inseridos na extremidade aberta do tubo?

Titulou-se uma solucao 0,15 molar de Fe^2+ com Ce^4+ com um eletrodo de platina mergulhado em 40,0 mL da solucao e acoplado a um eletrodo de referencia por meio de uma ponte salina. A titulacao, conforme a reacao abaixo, foi monitorada pela leitura de um voltimetro. Ce^4+ + Fe^2+ <=> Ce^3+ + Fe^3+. Calcule a forca eletromotriz (fem) indicada nesse voltimetro apos a adicao de 8,0 mL de uma solucao de Ce^4+ 0,15 molar, a 298 K.

Considere uma progressao aritmetica (PA) de numeros inteiros com razao $p > 2$, seu primeiro termo maior do que 2 e seu ultimo termo menor do que 47. Retirando-se uma determinada quantidade de elementos da PA, recai-se em uma PG de 3 elementos e razao $q > 2$. Para $p$ e $q$ inteiros, $p$ diferente de $q$, determine a PA cuja soma de seus elementos seja a maior possivel.

No preparo de uma solucao, deseja-se substituir a utilizacao de massa de soluto (m_s) gramas de sacarose (C_12H_22O_11) por sorbitol (C_6H_14O_6), sem alterar o ponto de ebulicao da solucao. Determine a massa de sorbitol a ser utilizada em funcao de m_s.

Certa maquina termica, operando em ciclo termodinamico entre dois reservatorios termicos com temperaturas de 600 K e 300 K, fornece a potencia necessaria para o acionamento de motores em uma fabrica, conforme apresentado na figura 1. Devido a aspectos ambientais, ela devera ser retirada de atividade, mas o corpo tecnico realizou um estudo inicial e concluiu que ela poderia ser reaproveitada com a introducao de um reservatorio termico intermediario de 400 K, conforme a figura 2. Dentro dessa proposicao, o grupo propoe que se trabalhe com dois ciclos termodinamicos em serie, sendo que o ciclo superior devera produzir uma potencia de 40 HP, enquanto que o ciclo inferior disponibilizara uma potencia menor nao especificada. O setor financeiro argumentou que a conversao proposta so seria economicamente viavel se a potencia associada ao ciclo inferior for no minimo 10% do ciclo original e se o consumo diario do novo combustivel, que alimentara o motor termico do ciclo superior, estiver limitado a 500 litros. Baseado em uma analise termodinamica do problema e nos dados acima, verifique se as condicoes do setor financeiro sao atendidas. Em sua analise, expresse todas as potencias em HP.