Questões do ENEM

Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento. As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são: • projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m; • projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m; • projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m; • projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m; • projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m. O projeto que o casal deverá escolher será o

Uma instituição de ensino superior ofereceu vagas em um processo seletivo de acesso a seus cursos. Finalizadas as inscrições, foi divulgada a relação do número de candidatos por vaga em cada um dos cursos oferecidos. Esses dados são apresentados no quadro.  Qual foi o número total de candidatos inscritos nesse processo seletivo?

Um casal deseja recarregar seu cartão bancário pré-pago, para realizar uma viagem ao exterior. Eles recarregarão esse cartão com 3 000 dólares, em uma única transação. A unidade monetária do país onde reside o casal é o zed e a taxa cambial é de 2,20 zeds por dólar. É cobrado um imposto de 3 por cento sobre o valor pago, em zed, pela recarga, além de uma quantia fixa de 40 zeds pela transação bancária. Qual o valor mínimo, em zed, que esse casal deve possuir para recarregar o cartão?

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5, sendo todos esses dígitos números naturais pertencentes ao conjunto formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S é igual a 5 vezes N1 mais 4 vezes N2 mais 3 vezes N3 mais 2 vezes N4. Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 menos R. Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?

Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento. Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos. O número escrito pelo estudante foi

Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 para 50, notaram que o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8 centímetros de altura e 1,6 centímetro de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que permitam uma distância de, pelo menos, 10 centímetros de outros móveis ou paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante. Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a

Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio. Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana. O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

 Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível. Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão?

Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em uma rede social. Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados no quadro.  Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa contratação, irá contratar o operário

Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas na Figura 1. [[placeholder]] O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes números: 03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro primeiras rodadas. [[placeholder]] A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas próximas rodadas é

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V é igual a T ao quadrado menos 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula. [[placeholder]] Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.  Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado). Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014. Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a

A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times que chegam a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times que completar quatro vitórias é declarado campeão. Considere que, em todas as partidas, a probabilidade de qualquer um dos dois times vencer é sempre 1/2. Qual é a probabilidade de o time campeão ser aquele que venceu a primeira partida da World Series?

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa. [[placeholder]] Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano α é paralelo ao que contém a Linha do Equador.  A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano α dessas duas trajetórias é

Se reunieron en un volumen todas las entrevistas dadas por el poeta y dramaturgo Federico García Lorca. Lorca concedió 133 entrevistas; leyéndolas se sabrá qué estaba por detrás de la poética del escritor andaluz. Sobre su obra declaró en una de ellas: “No he sido nunca poeta de minoría. He tratado de poner en mis poemas lo de todos los tiempos, lo permanente, lo humano. A mí me ataca lo humano, es el elemento fundamental en toda obra de arte”. Y en otra dijo: “Hoy no interesa más que una problemática: lo social. La obra que no siga esa dirección está condenada al fracaso, aunque sea muy buena”. En su última entrevista, de junio de 1936, Lorca se muestra profético: “Ni el poeta ni nadie tiene la clave y el secreto del mundo. Quiero ser bueno. Sé que la poesía eleva y creo firmemente que si hay un más allá tendré la agradable sorpresa de encontrarme con él. Pero el dolor del hombre y la injusticia constante que mana del mundo, y mi propio cuerpo y mi propio pensamiento, me evitan trasladar mi casa a las estrellas” AYÉN, X. Retrato del poeta como “muchachón gitanazo”. Disponivel em: www.clarin.com. Acesso em: 8 dez. 2017 (adaptado), Esse trecho da resenha de um livro de entrevistas concedidas por Federico García Lorca tem por finalidade

We are now a nation obsessed with the cult of celebrity. Celebrities have replaced the classic notion of the hero. But instead of being respected for talent, courage or intelligence, it is money, style and image the deciding factors in what commands respect. Image is evrything. Their image is painstakingly constructed by a multitude of different image consultants to carve out the most profitable celebrity they can. Then society is right behind them, believing in evrything that celebrity believes in. Companies know that people will buy a product if a celebrity has too. It is as if the person buying the product feels that they now have some kind of connection with the celebrity and that some of their perceived happiness will now be passed onto the consumer. So to look at it one way, the cult of celebrity is really nothing more than a sophisticated marketing scheme. Celeebrities though cannot be blamed for all negative aspects of society. In reality society is to blame. We are the people who seemed to have lost the ability to think for ourselves. I suppose it’s easier to be told what to think, rather than challenging what we are told. The reason we are swamped by celebrity is because there is a demand for it. Disponível em: www.pitlanemagazine.com Acesso em: 7 dez.2017 (adaptado) O texto, que aborda questões referentes ao tema do culto à cebebridade, tem o objetivo de

The British (serves 60 million) Take some Picts, Celts and Silures Anda let them settle, Then overrun them with Roman conquerors. Remove the Romans after approximateky 400 years Add lots of Normam French to some Angle, Saxons, Jutes and Vikings, then stir vigorously. \[…\] Sprinkle some fresh Indians, Malaysians, Bosnians, Iraqis and Bangladeshis together with some Afghans, Spanish, Turkish, Kurdish, Japanese And Palestinians Then add to the melting pot. Leave the ingredients to simmer. As they mix and blend allow theis languages to flourish Binding them together with English. Allow time to be cool. Add some ulity, understanding, and respect for the future, Serve with justicee And enjoy. **Note**: All the ingredients are equally important. Treating one ingredient better than another will leave a bitter unpleasant taste. **Warning**: An unequal spread of spread of justice will damage the people and cause pais. Give justice and quality to all. Disponível em: www.benjaminzephaniah.com Acesso em: 12 dez. 2018 (fragmento) Ao descrever o processo de formação da Inglaterra, o autor recorre a características de outro gênero textual para evidenciar

**Amuleto** Lo único cierto es que llegué a México en 1965 y me planté en casa de León Felipe y en casa de Pedro Garfias y les dije aquí estoy para lo que gusten mandar. Y les debí de caer simpática, porque antipática no soy, aunque a veces soy pesada, pero antipática nunca. Y lo primero que hice fue coger una escoba y ponerme a barrer el suelo de sus casas y luego a limpiar las ventanas y cada vez que podía les pedía dinero y les hacia compra. Y ellos me decían con ese tono español tan peculiar, esa musiquilla distinta que no los abandonó nunca, como si encircularan las zetas y las ces y como si dejaran a las eses más huérfanas y libidinosas que nunca, Auxilio, me decian, deja ya de trasegar por el piso, Auxilio, deja esos papeles tranquilos, mujer, que el polvo siempre se ha avenido con la literatura. BOLAÑO, R. A. Tres novelas. Barcelona: Circulo de Lectores, 2003. No fragmento do romance, a uruguaia Auxilio narra a experiência que viveu no México ao trabalhar voluntariamente para dois escritores espanhóis. Com base na relação com os escritores, ela reflete sobre a(s)

**Becoming** Back in the ancestral homeland of Michelle Obama, black women were rarely granted the honorific Miss or Mrs., but were addressed by their first name, or simply as “gal” or “auntie” or worse. This so openly demeaned them that many black women, long after they had left the South, refused to answer if called by their first name. A mother and father in 1970s Texas named their newborn “Miss” so that white people would have no choice but to address their daughter by that title. Black women were meant for the field or the Kitchen, or for use as they saw fit. They were, by definition, not ladies. The very idea of a black woman as first lady of the land, well, that would have been unthinkable. _Disponível em: www.nytimes.com Acesso em 28 dex. 2018 (adaptado)_ A crítica do livro de memórias de Michelle Obama, ex-primeira-dama dos EUA, aborda a história das relações humanas na cidade natal da autora. Nesse contexto, o uso do vocábulo “unthinkable” ressalta que

Hoy, en cuestión de segundos uno es capaz de conocer la vida de un individuo o las actividades que lleva a cabo sin necesidad de contacto personal; las RRSS tienen la poderosa virtud de convocar concentraciones de gentes con idearios comunes y generar movimientos como la Primavera Árabe, por ejemplo. Bajo ese parámetro, cualquier incidente puede ser inmediatamente reportado por grabación o filmación, por lo que a los aparatos celulares, más allá de su utilidad en términos de conversación, habria que calificarlos como “la guillotina del siglo XXI”. Así es. Son éstos los que han pasado a convertirse en artefactos con cuyo uso se han develado conversaciones, acuerdos, negociados, chantajes y un sin fin de hechos que han dado curso a procesos de naturaleza legal e investigativa que han tumbado gobiernos, empresas, empresarios, políticos y que, incluso, ha servido en un caso reciente, para que un inocente recupere su libertad tras cuatro años de injusto encierro. Disponível em: https:/elpotosi.net. Acesso em: 24. jun. 2021. O texto trata da evolução inerente às funcionalidades de recursos tecnológicos. A expressão “la guillotina del siglo XXI” destaca que os celulares de hoje podem

 A Presença de “at odds with” na fala do personagem do cartum revela o(a)