Questões do UNICAMP

Sabendo que 𝑝 é um número real, considere a matriz A = [[𝑝, 2], [0, 𝑝]] e sua transposta 𝐴^T. Se 𝐴+𝐴^T é singular (não invertível), então

Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação 𝑥² + 𝑦² = 2𝑐𝑥. Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação 𝑥+2𝑦=3, então seu raio é igual a

Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o comprimento das arestas do cubo é igual a

Balões de Mylar metalizados são bastante comuns em festas, sendo comercializados em lojas e parques. Ascendem na atmosfera quando preenchidos com gás hélio e só murcham definitivamente se apresentarem algum vazamento. Imagine que um cliente tenha comprado um desses balões e, após sair da loja, retorna para reclamar, dizendo: “não bastasse a noite fria que está lá fora, ainda tenho que voltar para trocar o balão com defeito”. O vendedor da loja, depois de conversar um pouco com o cliente, sugere não trocá-lo e afirma que o balão está

Um medicamento se apresenta na forma de comprimidos de 750 mg ou como suspensão oral na concentração de 100 mg/mL. A bula do remédio informa que o comprimido não pode ser partido, aberto ou mastigado e que, para crianças abaixo de 12 anos, a dosagem máxima é de 15 mg/kg/dose. Considerando apenas essas informações, conclui-se que uma criança de 11 anos, pesando 40 kg, poderia ingerir com segurança, no máximo,

“O sal faz a água ferver mais rápido?” Essa é uma pergunta frequente na internet, mas não tente responder com os argumentos lá apresentados. Seria muito difícil responder à pergunta tal como está formulada, pois isso exigiria o conhecimento de vários parâmetros termodinâmicos e cinéticos no aquecimento desses líquidos. Do ponto de vista termodinâmico, entre tais parâmetros, caberia analisar os valores de calor específico e de temperatura de ebulição da solução em comparação com a água pura. Considerando massas iguais (água pura e solução), se apenas esses parâmetros fossem levados em consideração, a solução ferveria mais rapidamente se o seu calor específico fosse

A catástrofe de Tchernóbil (1986) foi o mais grave desastre tecnológico do século XX. As explosões lançaram na atmosfera diversos elementos radioativos. Hoje, uma em cada cinco pessoas nas fronteiras da Bielorússia vive em território contaminado. Em consequência da ação constante de pequenas doses de radiação, a cada ano, cresce no país o número de doentes de câncer, de deficientes mentais, de pessoas com disfunções neuropsicológicas e com mutações genéticas. (Adaptado de Svetlana Aleksiévitch, Vozes de Tchernóbil. São Paulo: Companhia das Letras, 1997, p.10.) A partir do documento acima e de seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.

Numa fritadeira a ar com potência de 1400 W, um pedaço de carne ficou pronto para ser consumido após 18 minutos de funcionamento do equipamento. Um cozimento semelhante foi realizado em menor tempo em um fogão a gás. Nesse caso, foram consumidos 16 gramas de gás propano, cuja reação de combustão é dada por: C₃H₈(g) + O₂(g) ➞ 3CO₂(g) + 4H₂O(g); ΔH= –2046 kJ mol^(-1). Comparando os dois processos de cozimento, o consumo de energia foi maior empregando-se

“O que é então o verossímil? Para encurtar: tudo aquilo em que a confiança é presumida. Por exemplo, os juízes nem sempre são independentes, os médicos nem sempre capazes, os oradores nem sempre sinceros. Mas presume- se que o sejam; e, se alguém afirmar o contrário, cabe-lhe o ônus da prova. Sem esse tipo de presunção, a vida seria impossível; e é a própria vida que rejeita o ceticismo.” (Olivier Reboul, Introdução à retórica. São Paulo: Martins Fontes, 1998, p. 97-98.) Considerando o segundo “Sermão da Quarta-feira de Cinza” (1673), de Antonio Vieira, é correto afirmar que a presunção de confiança por parte do auditório cristão do século XVII decorre da

Ao descrever a rotina do protagonista Raimundo Silva, o narrador da História do Cerco de Lisboa afirma que só restaram fragmentos dos sonhos noturnos, “imagens insensatas aonde a luz não chega, indevassáveis até para os narradores, que as pessoas mal informadas acreditam terem todos os direitos e disporem de todas as chaves.” (José Saramago, História do Cerco de Lisboa. São Paulo: Companhia das Letras, 1989, p.122.) Com base nesse excerto e relacionando-o ao conjunto do romance, é correto afirmar que o narrador é

No conto “O espelho”, de Machado de Assis, o esboço de uma nova teoria sobre a dupla natureza da alma humana é apresentado por Jacobina. A personagem narra a situação em que se viu sozinha na casa da tia Marcolina. “As horas batiam de século a século no velho relógio da sala, cuja pêndula, tic-tac, tic-tac, feria-me a alma interior como um piparote contínuo da eternidade.” Considerando os indicadores da passagem do tempo na citação, é correto afirmar que

“Para inaugurar é preciso ter um defunto. Mas, por desgraça, nenhum turista se afoga, nenhuma calamidade se abate sobre a cidade e os moribundos têm o desplante de ressuscitarem. Na ordem estabelecida por Odorico, o bem vira mal e o mal, bem.” (Anatol Rosenfeld, “A obra de Dias Gomes”, em Teatro de Dias Gomes. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1972, p. xxvii.) A comicidade de O Bem-amado, de Dias Gomes, deriva em grande medida da inversão de valores que a peça encena. Considerando os propósitos satíricos da obra, assinale a alternativa que evidencia tal inversão.

No livro A cabra vadia: novas confissões, Nelson Rodrigues inicia a crônica “Os dois namorados” com a seguinte afirmação: “há coisas que um grã-fino só confessa num terreno baldio, à luz de archotes, e na presença apenas de uma cabra vadia.” Na crônica “Terreno baldio” ele recorre ao mesmo animal para explicar a ideia que teve de criar “entrevistas imaginárias”: “Não podia ser um gabinete, nem uma sala. Lembrei-me, então, do terreno baldio. Eu e o entrevistado e, no máximo, uma cabra vadia. Além do valor plástico da figura, a cabra não trai. Realmente, nunca se viu uma cabra sair por aí fazendo inconfidências.” (Nelson Rodrigues, A cabra vadia: novas confissões. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2016, p. 52 e160.) O caráter confessional associado à figura da cabra nas crônicas tem relação com

O poema abaixo vem impresso na orelha do livro Psia, de Arnaldo Antunes. Psia é feminino de psiu; que serve para chamar a atenção de alguém, ou para pedir silêncio. Eu berro as palavras no microfone da mesma maneira com que as desenho, com cuidado, na página. Para transformá-las em coisas, em vez de substituírem as coisas. Calos na língua; de calar. Alguma coisa entre a piscina e a pia. Um hiato a menos. (Arnaldo Antunes, Psia. São Paulo: Iluminuras, 2012.) Na orelha do livro, Antunes apresenta ao leitor seu processo de criação poética. É correto dizer que o autor se propõe a

Leia o texto a seguir e responda às questões 65 e 66. O telejornalismo é um dos principais produtos televisivos. Sejam as notícias boas ou ruins, ele precisa garantir uma experiência esteticamente agradável para o espectador. Em suma, ser um “infotenimento”, para atrair prestígio, anunciante e rentabilidade. Porém, a atmosfera pesada do início do ano baixou nos telejornais: Brumadinho, jovens atletas mortos no incêndio do CT do Flamengo, notícias diárias de feminicídios, de valentões armados matando em brigas de trânsito e supermercados. Conjunções adversativas e adjuntos adverbiais já não dão mais conta de neutralizar o tsunami de tragédias e violência, e de amenizar as más notícias para garantir o “infotenimento”. No jornal, é apresentada matéria sobre uma mulher brutalmente espancada, internada com diversas fraturas no rosto. Em frente ao hospital, uma repórter fala: “mas a boa notícia é que ela saiu da UTI e não precisará mais de cirurgia reparadora na face...”. Agora, repórteres repetem a expressão “a boa notícia é que...”, buscando alguma brecha de esperança no “outro lado” das más notícias. (Adaptado de Wilson R. V. Ferreira, Globo adota “a boa notícia é que...” para tentar se salvar do baixo astral nacional. Disponível em https://cinegnose. Blogs pot.com/2019/02/globo-adota- boa-noticia-e-que-para.html. Acessado em 01/03 /2019.) Considerando a matéria apresentada no jornal, o uso da conjunção adversativa seguido da expressão “a boa notícia é que” permite ao jornalista

Leia o texto a seguir e responda às questões 65 e 66. O telejornalismo é um dos principais produtos televisivos. Sejam as notícias boas ou ruins, ele precisa garantir uma experiência esteticamente agradável para o espectador. Em suma, ser um “infotenimento”, para atrair prestígio, anunciante e rentabilidade. Porém, a atmosfera pesada do início do ano baixou nos telejornais: Brumadinho, jovens atletas mortos no incêndio do CT do Flamengo, notícias diárias de feminicídios, de valentões armados matando em brigas de trânsito e supermercados. Conjunções adversativas e adjuntos adverbiais já não dão mais conta de neutralizar o tsunami de tragédias e violência, e de amenizar as más notícias para garantir o “infotenimento”. No jornal, é apresentada matéria sobre uma mulher brutalmente espancada, internada com diversas fraturas no rosto. Em frente ao hospital, uma repórter fala: “mas a boa notícia é que ela saiu da UTI e não precisará mais de cirurgia reparadora na face...”. Agora, repórteres repetem a expressão “a boa notícia é que...”, buscando alguma brecha de esperança no “outro lado” das más notícias. (Adaptado de Wilson R. V. Ferreira, Globo adota “a boa notícia é que...” para tentar se salvar do baixo astral nacional. Disponível em https://cinegnose. Blogs pot.com/2019/02/globo-adota- boa-noticia-e-que-para.html. Acessado em 01/03 /2019.) Para se referir a matérias jornalísticas televisivas que informam e, ao mesmo tempo, entretêm os espectadores, o autor cria um neologismo por meio de

– Pela milionésima vez, por favor, “se amostrar” não existe. Não pega bem usar uma expressão incorreta como essa. – Ora veja, incorreto para mim é o que não faz sentido, “se amostrar” faz sentido para boa parte do país. – Por que você não usa um sinônimo mais simples da palavra? Que tal “exibido”? Todo mundo conhece. – Não dá, porque quem se exibe é exibido, quem se amostra é amostrado. Por exemplo: quando os vendedores de shopping olham com desprezo para os meninos dos rolezinhos e moram no mesmo bairro deles, são exibidos. Eles acham que a roupa de vendedor faz deles seres superiores. Por outro lado, as meninas e os meninos dos rolezinhos vão para os shoppings para se amostrar uns para outros, e são, portanto, amostrados. Percebeu a sutileza da diferença? – Entendo, mas está errado. – Como é que está errado se você entende? Você não aceita a inventividade linguística do povo. “Amostrar” é verbo torto no manual das conjugações e “amostrado” é particípio de amostra grátis! Captou? (Adaptado de Cidinha da Silva, Absurdada. Disponível em http://notarodape. blogspot. com/ search/label/Cotidiano. Acessado em 22/05/2019.) Considerando que a comparação entre modos de falar pode ser fonte de preconceito, o exemplo citado por uma das personagens da crônica

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime π = 3,0 Texto comum às questões 71, 72 e 73. As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. A massa da sonda DART será de m sonda = 300 kg, e ela deverá ter a velocidade v sonda = 6 km/s imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime π = 3,0 Texto comum às questões 71, 72 e 73. As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime π = 3,0 Texto comum às questões 71, 72 e 73. As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é r=1,6 km e o período é T=12 h. A aceleração centrípeta do satélite vale

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime π = 3,0 O CO₂ dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a 7°C é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de 2,8x10^5Pa. Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente 8 J/mol.K e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma T(K) = (0°C)+273. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime π = 3,0 Em 2019 foi divulgada a primeira imagem de um buraco negro, obtida pelo uso de vários radiotelescópios. Também recentemente, uma equipe da NASA propôs a utilização de telescópios de infravermelho para detectar antecipadamente asteroides que se aproximam da Terra. Considere que um radiotelescópio detecta ondas eletromagnéticas provenientes de objetos celestes distantes na frequência de f rádio = 1,5 GHz, e que um telescópio de infravermelho detecta ondas eletromagnéticas originadas em corpos do sistema solar na frequência de f infravermelho = 30THz. Qual é a razão entre os correspondentes comprimentos de onda no vácuo, ⋋ rádio / ⋋ infravermelho?

“(...) as palavras tomam significados distintos daqueles utilizados no cotidiano. Por exemplo, utiliza-se, com frequência, nas aulas sobre frações, a frase reduzir ao mesmo denominador." (Edi Jussara Candido Lorensatti, Linguagem matemática e Língua Portuguesa: diálogo necessário na resolução de problemas matemáticos. Conjectura: Filosofia e Educação. Caxias do Sul, v. 14, n. 2, p. 91, maio/ago. 2009.) Cada ciência usa uma linguagem própria e com um grau de precisão terminológica necessário para o seu exercício. Tendo em vista os significados distintos que as palavras assumem nas situações concretas em que são empregadas, o verbo “reduzir”, no uso cotidiano, significa

Os imperadores romanos que reinaram no século II administraram um vasto império. Eles se tornaram mais abertamente monárquicos e dinásticos, particularmente fora de Roma, onde não precisavam se preocupar com os humores do Senado. Emergiu uma corte itinerante que competia por influência. Comunidades provinciais enviavam um embaixador atrás do outro para acompanhar o imperador onde quer que ele pudesse estar. Poderiam encontrar Adriano às margens do Nilo ou supervisionando a construção da grande muralha que cruzava o norte da Britânia; ajudando a projetar seu templo de Vênus diante do Coliseu; fazendo um discurso para soldados na África. O império era governado de onde o imperador estivesse. (Adaptado de Greg Woolf, Roma. São Paulo: Cultrix, 2017, p. 204.) A partir da leitura do texto, assinale a alternativa correta.